Bilangan Berpangkat

FASE        : D

Kelas       : VII C dan D

Tanggal  : 14 Agustus 2025

Materi    : Bilangan berpangkat

Pertemuan         : 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel       : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik mampu memahami dan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif dan negatif dalam bentuk sederhana, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah sehari-hari. 

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Materi bilangan berpangkat tidak hanya dipelajari sebagai hafalan rumus, tetapi dipahami secara konsep melalui eksplorasi pola, diskusi kelompok, dan koneksi dengan kehidupan nyata (misalnya, pertumbuhan populasi, luas dan volume, dan ilmu komputer).

Setelah mempelajari materi ini, peserta didik dapat:

1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat.

2. Menentukan hasil perpangkatan bilangan bulat positif dan negatif.

3. Menyelesaikan operasi hitung bilangan berpangkat.

4. Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk aljabar.

5. Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh soleha ibu. Gimana kabarnya nak? insha allah semuanya dalam keadaan sehat semuanyaa dan terus semangat belajar matematika pada hari ini ya!

Puji Syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa, yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dalam keadaan baik, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua ayo sama sama kita mengucapkan syukur alhamdulillahirobilalamin.

Ibu harap semoga dipertemuan kita kali ini dapat memberikan kesan yang baik, senang belajar matematika, dan semangat selalu ya nak 😊

“Tahukah kalian, bagaimana komputer bisa menyimpan data dalam kapasitas 2⁴, 2⁸, bahkan 2³² byte? Atau mengapa bakteri bisa berkembang biak sangat cepat?”

👉 Tujuannya: membangun koneksi antara bilangan berpangkat dan fenomena nyata.

---

Materi

1. Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang ditulis dalam bentuk perkalian berulang.

Contoh:

$$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$$

2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

No	Sifat	Bentuk
1	Perkalian dengan basis sama	$a^m \times a^n = a^{m+n}$
2	Pembagian dengan basis sama	$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
3	Pangkat dari pangkat	$(a^m)^n = a^{mn}$
4	Pangkat nol	$a^0 = 1$, dengan $a \ne 0$
5	Pangkat negatif	$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, dengan $a \ne 0$
6	Perkalian pangkat berbeda basis	$a^n \times b^n = (a \times b)^n$
7	Pembagian pangkat berbeda basis	$\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n$

---

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:
Hitunglah nilai dari $3^4$
Jawab:

$$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$$

Contoh 2:
Sederhanakan: $\frac{2^5}{2^2}$
Jawab:

$$2^{5-2} = 2^3 = 8$$

Contoh 3:
Sederhanakan bentuk: $(x^2)^3$
Jawab:

$$x^{2 \times 3} = x^6$$

Contoh 4:
Tentukan bentuk sederhana dari $5^{-2}$
Jawab:

$$\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$

---

Latihan Soal

1. Hitung nilai dari $4^3$

2. Sederhanakan: $2^5 \times 2^3$

3. Hitung: $\frac{7^6}{7^2}$

4. Sederhanakan: $(a^3)^2$

5. Ubah ke bentuk pecahan: $10^{-3}$

6. Tentukan hasil dari $3^0 \times 5^2$

7. Sederhanakan: $\frac{2^4 \times 3^2}{2^2 \times 3}$

8. Nyatakan dalam bilangan berpangkat: $5 \times 5 \times 5 \times 2 \times 2$

9. Jika bakteri membelah 2 kali lipat setiap jam, berapa jumlah bakteri setelah 6 jam?

10. Jelaskan mengapa $a^0 = 1$ dengan kata-katamu sendiri.

---

Kesimpulan

• Bilangan berpangkat memudahkan penulisan perkalian berulang.

• Terdapat beberapa sifat penting untuk menyederhanakan bentuk perpangkatan.

• Konsep bilangan berpangkat berguna dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan kehidupan sehari-hari.

---

Referensi

1. Kemendikbud. (2021). Buku Matematika SMP Kelas 9 - Kurikulum Merdeka.

2. Zulkardi, dkk. (2020). Modul Ajar Matematika.

3. https://mathsisfun.com