Pola Bilangan Aritmatika

 Fase                      : D

Kelas                     : VIII A

Tanggal                : 28 Juli 2025

Materi                  : Pola bilangan Aritmatika

Pertemuan          : 3 dari 5 pertemuan

Guru Mapel        : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini, peserta didik mampu:

1. Mengidentifikasi pola bilangan aritmetika dari suatu barisan.

2. Menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika.

3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pola bilangan aritmetika.

4. Menumbuhkan pola pikir logis dan kritis dalam menyelesaikan permasalahan.

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh soleha ibu. Gimana kabarnya nak? insha allah semuanya dalam keadaan sehat semuanyaa dan terus semangat belajar matematika pada hari ini ya!

Puji Syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa, yang mana pada hari ini kita dapat bertemu di awal masuk sekolah sebagai siswa siswi baru, dalam keadaan baik, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua ayo sama sama kita mengucapkan syukur alhamdulillahirobilalamin. Ibu harap semoga dipertemuan kita kali ini dapat memberikan kesan yang baik, senang belajar matematika, dan semangat selalu ya nak. 

“Pernahkah kamu memperhatikan ubin lantai, deretan kursi di kelas, atau bahkan susunan anak tangga? Tanpa disadari, banyak hal di sekitar kita membentuk pola yang teratur. Jika kamu bisa memahami pola, kamu bisa memprediksi apa yang akan terjadi selanjutnya. Sama seperti seorang arsitek yang harus menghitung berapa jumlah bata yang dibutuhkan untuk setiap tingkat bangunan, kamu juga akan belajar memahami bagaimana pola bekerja untuk membuat perhitungan menjadi lebih efisien.”

💬 Diskusi Kecil:

• Pernahkah kamu memperkirakan jumlah kursi di aula hanya dengan melihat baris pertama?

• Apa jadinya jika kamu bisa tahu jumlah suku ke-100 tanpa menulis satu per satu?

---

Materi Pokok

1. Pengertian Pola Bilangan Aritmetika

Pola bilangan aritmetika adalah pola bilangan yang memiliki selisih tetap (konstan) antara satu suku dengan suku berikutnya.

Contoh:
2, 5, 8, 11, 14, ...
Selisih antar suku = 3 → Ini adalah barisan aritmetika.

---

2. Rumus Umum Suku ke-n (Un)

$$U_n = a + (n - 1) \cdot b$$

Keterangan:

• $a$: suku pertama

• $b$: beda (selisih antar suku)

• $n$: urutan suku ke-n

• $U_n$: nilai suku ke-n

---

3. Menentukan Beda (b)

$$b = U_{n+1} - U_n$$

Contoh:
Jika barisan: 4, 7, 10, 13
Maka $b = 7 - 4 = 3$

---

4. Contoh Soal

Soal 1:
Diketahui barisan aritmetika: 6, 11, 16, ...
Tentukan suku ke-10.

Jawab:
$a = 6$, $b = 5$

$$U_{10} = 6 + (10 - 1) \cdot 5 = 6 + 45 = 51$$

---

5. Penerapan dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh: Menentukan jumlah ubin yang diperlukan jika setiap baris bertambah 3 ubin dari baris sebelumnya.

---

Latihan Soal

1. Tentukan suku ke-15 dari barisan: 3, 6, 9, ...

2. Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 10 dan beda 4. Tentukan suku ke-20.

3. Dalam barisan aritmetika, suku ke-5 adalah 20 dan suku ke-10 adalah 40. Tentukan:

   • a. Beda barisan

   • b. Suku pertama

---

Kesimpulan

• Pola bilangan aritmetika memiliki selisih tetap (beda) antar suku.

• Rumus untuk mencari suku ke-n:

  $$U_n = a + (n - 1) \cdot b$$

• Memahami pola aritmetika membantu kita menyelesaikan soal-soal prediksi atau perhitungan beruntun dengan efisien.

• Penerapannya sangat luas, dari perhitungan konstruksi, pengaturan tempat duduk, hingga pola pertumbuhan.

---

Referensi

1. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. Buku Siswa Matematika SMP Kelas 8 – Kurikulum Merdeka. 2022.

2. Tri Atika, dkk. (2021). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Penerbit Erlangga.

3. Kemdikbud. Platform Merdeka Mengajar – Materi Matematika Kelas 8.

4. Zulkarnain, M. (2023). Pendekatan Deep Learning dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 45–53.