STATISTIKA Q1, Q2, Q3 (VIII)

Fase                      : D

Kelas                    : VIII A

Tanggal               : 21 Mei 2025

Materi                 : STATISTIKA Q1, Q2, Q3

Pertemuan         : 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel       : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran  : 3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Bangun Ruang Sisi Datar

Tujuan  : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

 2. Bergotong Royong

 3. Berkebhinekaan Global

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Di pertemuan kita kali ini, Ibu harap anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya💖🥰

Materi kita hari ini adalah STATISTIKA Sebelum kita masuk ke dalam materi kalian harus mengetahui dahulu apa sih tujuannya kita mempelajari Bangun Ruang Sisi Datar? Yap, tujuan pembelajaran kita hari ini yaitu:

1. Menjelaskan dan menghitung mean, median, modus, dan jangkauan dari data tunggal.

2. Menentukan kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2), kuartil 3 (Q3) menggunakan rumus.

3. Menghitung simpangan kuartil dari data tunggal.

4. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan ukuran pemusatan dan penyebaran data.

---

B. Materi Pembelajaran

1. Mean (Rata-rata)

Rumus:

$$\text{Mean} = \frac{\text{Jumlah seluruh data}}{\text{Banyak data}}$$

---

2. Median (Q2 / Nilai Tengah)

• Jika banyak data ganjil, median = data ke-$\frac{n+1}{2}$

• Jika banyak data genap, median = rata-rata data ke-$\frac{n}{2}$ dan ke-$\frac{n}{2} + 1$

---

3. Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul.

---

4. Jangkauan (Range)

Rumus:

$$\text{Jangkauan} = \text{Data terbesar} - \text{Data terkecil}$$

---

5. Kuartil

Kuartil membagi data menjadi 4 bagian sama besar.

Rumus kuartil data tunggal (data diurutkan):

• Kuartil 1 (Q1)
  Letak:

  $$Q1 = \text{nilai pada posisi ke-} \frac{1}{4}(n + 1)$$

• Kuartil 2 (Q2 / Median)
  Letak:

  $$Q2 = \text{nilai pada posisi ke-} \frac{1}{2}(n + 1)$$

• Kuartil 3 (Q3)
  Letak:

  $$Q3 = \text{nilai pada posisi ke-} \frac{3}{4}(n + 1)$$

Jika hasil letak kuartil bukan bilangan bulat, gunakan interpolasi (rata-rata antara dua data terdekat).

---

6. Simpangan Kuartil

Mengukur penyebaran data di sekitar median.

Rumus:

$$\text{Simpangan Kuartil} = \frac{Q3 - Q1}{2}$$

---

C. Contoh Soal dan Pembahasan

Diketahui data berikut (sudah diurutkan):
4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 12

1. Mean:

$$\text{Mean} = \frac{4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10 + 12}{10} = \frac{77}{10} = 7.7$$

2. Median (Q2):
   Jumlah data genap (n = 10) → median = rata-rata data ke-5 dan ke-6

$$Q2 = \frac{7 + 8}{2} = 7.5$$

3. Modus:
   Data 6 dan 10 muncul dua kali → Modus = 6 dan 10 (data bimodus)

4. Jangkauan:
   12 – 4 = 8

5. Kuartil 1 (Q1):
   Letak: $\frac{1}{4}(10 + 1) = 2.75$ → interpolasi antara data ke-2 (5) dan ke-3 (6)

$$Q1 = 5 + 0.75(6 − 5) = 5.75$$

6. Kuartil 3 (Q3):
   Letak: $\frac{3}{4}(10 + 1) = 8.25$ → interpolasi antara data ke-8 (10) dan ke-9 (10)

$$Q3 = 10 + 0.25(10 − 10) = 10$$

7. Simpangan Kuartil:

$$\frac{Q3 - Q1}{2} = \frac{10 - 5.75}{2} = \frac{4.25}{2} = 2.125$$

---

D. Latihan Soal

Urutkan data berikut, lalu hitung:

Data: 7, 5, 8, 4, 9, 6, 5, 10, 7, 6

1. Mean

2. Median

3. Modus

4. Jangkauan

5. Kuartil 1, 2, 3 (dengan rumus)

6. Simpangan Kuartil

---

E. Kesimpulan

• Statistika membantu menganalisis data dengan ukuran pemusatan (mean, median, modus) dan ukuran penyebaran (jangkauan, kuartil, simpangan kuartil).

• Kuartil membagi data menjadi 4 bagian dan simpangan kuartil mengukur seberapa tersebar data di sekitar median.

• Konsep ini penting dalam pengolahan data seperti nilai ujian, survei, atau penelitian sederhana.

---

F. Referensi

• Kemdikbud RI. (2022). Buku Siswa Matematika Kelas VIII SMP/MTs – Kurikulum Merdeka.

• Sudrajat, A. (2019). Statistika untuk SMP. Penerbit Erlangga.

• https://belajar.kemdikbud.go.id

• https://rumusmatematika.org/statistika/