Garis singgung lingkaran

 Fase                             : D

Kelas                           : VIII A

Tanggal                       : 23 April 2025

Materi                        : Garis singgung lingkaran

Pertemuan                   : 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                 : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   : 3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema phytagoras.

Tujuan  : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

 2. Bergotong Royong

 3. Kreatif

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya, karena tujuan pembelajaran kita hari ini yaitu:

Ibu harapkan anak-anak ibu dapat:

1. Menjelaskan pengertian garis singgung lingkaran.

2. Menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran ke lingkaran.

3. Menentukan banyak garis singgung yang dapat dibuat dari titik di luar lingkaran ke lingkaran.

4. Menerapkan konsep garis singgung lingkaran dalam pemecahan masalah kontekstual.

Materi: Garis Singgung Lingkaran

II. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang hanya menyinggung satu titik pada lingkaran. Titik tersebut disebut titik singgung.

2. Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

• Garis singgung tegak lurus dengan jari-jari lingkaran di titik singgung.

• Dari satu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung yang sama panjang ke lingkaran.

3. Rumus Panjang Garis Singgung dari Titik di Luar Lingkaran

Jika sebuah titik P berada di luar lingkaran dengan pusat O dan jari-jari r, serta jarak OP = d, maka panjang garis singgung (PT) dapat dihitung dengan rumus:

$$PT = \sqrt{d^2 - r^2}$$

III. Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1 (Pemahaman Konsep)

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Tentukan panjang garis singgung dari titik A yang berjarak 13 cm dari pusat lingkaran!

Jawaban:

$$PT = \sqrt{d^2 - r^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$

Jadi, panjang garis singgungnya adalah 12 cm.

Contoh Soal 2 (Aplikasi)

Tentukan banyak garis singgung yang dapat dibuat dari: a) Titik di luar lingkaran
b) Titik di dalam lingkaran
c) Titik pada lingkaran

Jawaban: a) Dua garis singgung
b) Tidak ada garis singgung
c) Satu garis singgung

Contoh Soal 3 (Soal Kontekstual)

Seorang arsitek ingin membuat taman berbentuk lingkaran dengan patokan dua jalur setapak yang menyentuh taman pada satu titik masing-masing. Jika jarak patokan ke pusat taman adalah 10 meter dan jari-jari taman 6 meter, berapa panjang jalur setapaknya?

Jawaban:

$$PT = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$

Jadi panjang jalur setapak adalah 8 meter.

IV. Daftar Pustaka

1. Kemendikbud. (2021). Buku Siswa Matematika Kelas VIII Kurikulum Merdeka. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2. Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk SLTP dan SLTA. Bandung: Tarsito.

3. Purwanto, A. (2020). Matematika SMP/MTs Kelas 8. Jakarta: Erlangga.