Garis dan Sudut

Fase                             : D

Kelas                           : VII A dan VII D

Tanggal                       : 09 April 2025

Materi                         : Garis dan Sudut

Pertemuan                 : 1 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Siswa mampu memahami dan menerapkan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, menjelaskan langkah perhitungan secara logis. 

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, 

pada pertemuan hari ini setelah melewati masa libur panjang pasca hari raya semoga anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya nak. 

Hari ini kita akan masuk materi baru yairu materi garis dan sudut. Apa ya tujuan kita mempelajari garis dan sudut? Nah tujuannya adalah dibawah ini: 

• Menyebutkan pengertian sudut beserta elemen-elemennya.

• Mengidentifikasi jenis-jenis sudut dan cara mengukurnya.

• Menghitung besar sudut dalam berbagai konteks, termasuk sudut pada segitiga.

• Menggunakan satuan derajat dan radian dalam pengukuran sudut.

• Menerapkan konsep sudut dalam kehidupan sehari-hari.

Materi:

A. Pengertian Sudut

Sudut adalah bentuk geometri yang terbentuk oleh dua garis yang saling berpotongan di titik yang disebut titik sudut. Dua garis tersebut disebut sisi sudut, dan titik pertemuan keduanya disebut vertex atau titik sudut.

B. Elemen-elemen Sudut

• Titik sudut (vertex): Titik tempat bertemunya dua sisi sudut.

• Sisi sudut: Dua garis yang membentuk sudut.

• Besar sudut: Ukuran sudut yang diukur dengan satuan derajat (°) atau radian (rad).

C. Jenis-jenis Sudut

1. Sudut Lancip (Acute Angle): Sudut yang besarnya kurang dari 90°.

2. Sudut Tegak Lurus (Right Angle): Sudut yang besarnya tepat 90°.

3. Sudut Tumpul (Obtuse Angle): Sudut yang besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.

4. Sudut Lurus (Straight Angle): Sudut yang besarnya tepat 180°.

5. Sudut Refleks (Reflex Angle): Sudut yang besarnya lebih dari 180° tetapi kurang dari 360°.

6. Sudut Penuh (Full Angle): Sudut yang besarnya 360°.

7. Sudut Siku-siku: Sudut yang besarnya tepat 90°.

D. Satuan Sudut

1. Derajat (°): Satuan yang paling umum digunakan untuk mengukur sudut. Satu putaran penuh dalam lingkaran dibagi menjadi 360°.

2. Radian (rad): Satuan lain yang lebih sering digunakan dalam matematika dan fisika. Satu putaran penuh dalam lingkaran adalah 2π radian.

• Konversi antara derajat dan radian:

  $$1° = \frac{\pi}{180} \text{ radian}, \quad 1 \text{ radian} = \frac{180}{\pi}°$$

E. Mengukur Sudut

Mengukur sudut dapat dilakukan dengan menggunakan alat seperti busur derajat yang menunjukkan ukuran sudut dalam satuan derajat (°).

3. Contoh Soal

Latihan 1: Tentukan jenis sudut yang terbentuk pada gambar berikut:

• Gambar menunjukkan sudut sebesar 45°.

  • Jawaban: Sudut lancip.

Latihan 2: Jika dua garis berpotongan dan salah satu sudutnya 120°, tentukan besar sudut lainnya!

• Jawaban: Sudut lainnya adalah 60° (karena sudut berlawanan selalu sama besar).

Latihan 3: Sebuah sudut pada segitiga memiliki besar 50° dan sudut lainnya 60°. Tentukan besar sudut ketiga!

• Jawaban: Sudut ketiga adalah 180° - (50° + 60°) = 70°.

Latihan 4: Hitung besar sudut pada gambar yang menunjukkan dua garis yang berpotongan dengan sudut 90° dan 120°. Tentukan besar sudut yang berlawanan dengan sudut 120°.

• Jawaban: Sudut yang berlawanan dengan sudut 120° adalah 120° (karena sudut berlawanan besarnya sama).

---

4. Contoh Soal

Contoh Soal 1:
Pada sebuah segitiga, besar dua sudutnya masing-masing 45° dan 65°. Berapa besar sudut ketiga?
Penyelesaian:
Jumlah sudut dalam segitiga selalu 180°. Jadi, besar sudut ketiga adalah:

$$180° - (45° + 65°) = 180° - 110° = 70°$$

Jawaban: 70°

Contoh Soal 2:
Sebuah sudut tumpul mempunyai besar 140°. Tentukan besar sudut komplementernya (sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut tersebut menghasilkan 180°)!
Penyelesaian:
Sudut komplementer dari sudut 140° adalah:

$$180° - 140° = 40°$$

Jawaban: 40°

Contoh Soal 3:
Sebuah sudut diukur dalam radian, jika sudut tersebut adalah 3π/4 radian, tentukan besar sudut tersebut dalam derajat!
Penyelesaian:

$$\text{Besar sudut dalam derajat} = \left( \frac{180}{\pi} \right) \times \frac{3\pi}{4} = 135°$$

Jawaban: 135°

---

5. Kesimpulan

• Sudut adalah bentuk geometris yang terbentuk oleh dua garis yang saling berpotongan pada titik sudut.

• Terdapat berbagai jenis sudut, antara lain sudut lancip, tegak lurus, tumpul, lurus, refleks, dan penuh.

• Satuan pengukuran sudut yang digunakan adalah derajat (°) dan radian (rad).

• Pengukuran sudut dapat dilakukan dengan menggunakan busur derajat, dan pengukuran dalam radian sering digunakan dalam konteks matematika dan fisika.

• Jumlah sudut dalam segitiga selalu 180°, dan sifat-sifat lainnya seperti sudut berlawanan yang besarnya selalu sama.

Untuk lebih jelasnya dalam memahami materi garis dan sudut, silahkan anak anak ibu perhatikan dan pelajari materi ppt yang sudah ibu siapkan di bawah ini ya nak: 

Daftar pustaka: 

1. Suyanto, D. (2014). Matematika Kelas 7: Panduan Lengkap untuk Pemula. Jakarta: Pustaka Cerdas.

2. Suhadi, A., & Widodo, H. (2015). Geometri dan Trigonometri untuk SMP Kelas 7. Surabaya: Cipta Edukasi.

3. Soedarto, J. (2017). Pemahaman Matematika untuk Kelas 7: Geometri dan Trigonometri. Jakarta: Alfabeta