Rasio (perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai)

Fase                             : D

Kelas                           : VII D

Tanggal                       : 12 Februari 2025

Materi                          : perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai

Pertemuan                   : 3 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                 : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  2 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Siswa mampu memahami dan menerapkan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, menjelaskan langkah perhitungan secara logis. 

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Minggu lalu kita sudah membahas Rasio, hari ini, kita masih dalam materi rasio namun dalam sub materi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Untuk itu supaya disimak apa sih pengertian dan tujuan pembelajaran kita minggu ini, ya tujuannya adalah ... 

1. Menjelaskan konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
2. Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dalam berbagai situasi.
3. Menyelesaikan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai.
4. Menerapkan konsep perbandingan dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk itu silahkan disimak materi di bawah ini:

A. Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah hubungan antara dua besaran yang memiliki satuan yang sama. Perbandingan digunakan untuk membandingkan nilai dari dua atau lebih besaran.

B. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua besaran yang jika salah satu besaran bertambah, maka besaran lainnya juga bertambah dengan perbandingan yang tetap.

Ciri-ciri Perbandingan Senilai

1. Jika besaran pertama naik, besaran kedua juga naik.
2. Jika besaran pertama turun, besaran kedua juga turun.
3. Perbandingan kedua besaran selalu tetap (konstan).

Rumus Perbandingan Senilai

$$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$$

atau

$$a_1 \times b_2 = a_2 \times b_1$$

Contoh Perbandingan Senilai

• Harga barang dengan jumlah barang.
• Jarak tempuh dengan waktu tempuh (dengan kecepatan tetap).
• Jumlah bahan makanan dengan banyak orang yang bisa dilayani.

Contoh Soal Perbandingan Senilai

Seorang petani membeli 3 karung pupuk seharga Rp120.000. Berapa harga 5 karung pupuk?

Penyelesaian:
Diketahui:

• 3 karung → Rp120.000
• 5 karung → $x$

Gunakan rumus perbandingan senilai:

$$\frac{3}{120000} = \frac{5}{x}$$ $$3x = 5 \times 120000$$ $$3x = 600000$$ $$x = \frac{600000}{3} = 200000$$

Jadi, harga 5 karung pupuk adalah Rp200.000.

---

C. Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran yang jika salah satu besaran bertambah, maka besaran lainnya berkurang dengan perbandingan yang tetap.

Ciri-ciri Perbandingan Berbalik Nilai

1. Jika besaran pertama naik, besaran kedua turun.
2. Jika besaran pertama turun, besaran kedua naik.
3. Hasil perkalian kedua besaran selalu tetap (konstan).

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

$$a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$$

Contoh Perbandingan Berbalik Nilai

• Kecepatan dan waktu perjalanan (dengan jarak tetap).
• Jumlah pekerja dan waktu penyelesaian pekerjaan.
• Debit air dan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak.

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 6 orang dalam waktu 12 hari. Jika pekerja ditambah menjadi 8 orang, berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan?

Penyelesaian:
Diketahui:

• 6 orang → 12 hari
• 8 orang → $x$ hari

Gunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

$$6 \times 12 = 8 \times x$$ $$72 = 8x$$ $$x = \frac{72}{8} = 9$$

Jadi, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 9 hari.

---

D. Latihan Soal

1. Sebuah mobil menghabiskan 10 liter bensin untuk menempuh jarak 150 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 300 km?
2. Sebuah proyek dikerjakan oleh 15 pekerja selama 20 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 25 orang, berapa hari proyek tersebut dapat selesai?
3. Dalam 2 jam, mesin fotokopi dapat mencetak 500 lembar. Berapa lembar yang dapat dicetak dalam 5 jam?
4. Lima orang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 18 hari. Jika jumlah pekerja menjadi 9 orang, berapa hari pekerjaan itu selesai?

---

E. Kesimpulan

1. Perbandingan Senilai terjadi jika dua besaran bertambah atau berkurang secara bersamaan dengan rasio yang tetap. Rumusnya adalah: $$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$$
2. Perbandingan Berbalik Nilai terjadi jika satu besaran bertambah, besaran lainnya berkurang dengan hasil perkalian yang tetap. Rumusnya adalah: $$a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$$

---

F. Referensi

• Buku Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka
• Modul Pembelajaran Matematika Perbandingan
• Website Pendidikan Seperti Rumah Belajar dan Zenius