Perbandingan berbalik nilai

 Fase                             : D

Kelas                           : VII A

Tanggal                       : 21 Februari 2025

Materi                         : perbandingan berbalik nilai

Pertemuan                   : 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                 : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Siswa mampu memahami dan menerapkan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari, menjelaskan langkah perhitungan secara logis. 

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Minggu lalu kita sudah membahas Rasio, hari ini, kita masih dalam materi rasio namun dalam sub materi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai sudah ibu jelaskan minggu kemarin, bagi yang belum paham silahkan bertanya atau pelajari ya anak anak ibu, karena hari ini kita akan membahas perbandingan berbalik nilai. Sebelum masuk ke materi kita harus tau dulu nih apa sih pengertian dan tujuan pembelajaran kita belajar perbandingan senilai, ya tujuannya adalah ... 

Ibu harap anak-anak ibu mampu: 

1. Memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
2. Menerapkan rumus perbandingan berbalik nilai dalam menyelesaikan soal.
3. Mengidentifikasi situasi dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
4. Menyelesaikan masalah yang melibatkan perbandingan berbalik nilai dengan benar.

$\frac{A_1}{B_1} = \frac{A_2}{B_2}$

Materi: 

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah hubungan antara dua besaran di mana jika salah satu besaran bertambah, maka besaran lainnya justru berkurang, dan sebaliknya.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari:

• Semakin cepat seorang pekerja menyelesaikan suatu pekerjaan, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan.
• Semakin banyak orang yang bekerja bersama untuk mengecat tembok, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai: $A_1 \times B_1 = A_2 \times B_2$

dengan:

• $A_1$ dan $A_2$ adalah nilai pertama dan kedua dari besaran pertama.
• $B_1$ dan $B_2$ adalah nilai pertama dan kedua dari besaran kedua.

Contoh Soal dan Penyelesaian

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Contoh 1: Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 4 pekerja dalam waktu 12 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 6 orang, berapa hari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Jumlah pekerja pertama ($A_1$) = 4
• Waktu pertama ($B_1$) = 12 hari
• Jumlah pekerja kedua ($A_2$) = 6
• Waktu kedua ($B_2$) = ?

Menggunakan rumus: $A_1 \times B_1 = A_2 \times B_2$ $4 \times 12 = 6 \times B_2$ $48 = 6B_2$ $B_2 = \frac{48}{6}$ $B_2 = 8$

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 8 hari.

Contoh 2: Sebuah mobil menempuh perjalanan sejauh 300 km dengan kecepatan 75 km/jam dan tiba dalam 4 jam. Jika kecepatan diturunkan menjadi 50 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan?

Penyelesaian: Diketahui:

• Kecepatan pertama ($A_1$) = 75 km/jam
• Waktu pertama ($B_1$) = 4 jam
• Kecepatan kedua ($A_2$) = 50 km/jam
• Waktu kedua ($B_2$) = ?

Menggunakan rumus: $A_1 \times B_1 = A_2 \times B_2$ $75 \times 4 = 50 \times B_2$ $300 = 50B_2$ $B_2 = \frac{300}{50}$ $B_2 = 6$

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 6 jam.

Latihan Soal

Soal ga usah di tulis! Tulis di ketahui dan di tanya!!

1. Sebuah mobil menempuh perjalanan dengan kecepatan 60 km/jam dan sampai dalam 5 jam. Jika kecepatannya ditingkatkan menjadi 100 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk perjalanan tersebut?

1. Sebuah pabrik dapat memproduksi barang dalam 20 jam dengan 10 mesin. Jika jumlah mesin ditambah menjadi 25, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk produksi?
2. 
   
3. Seorang petani dapat mengolah ladang dalam 15 hari dengan menggunakan 5 alat. Jika alat yang digunakan bertambah menjadi 10, berapa hari yang dibutuhkan untuk mengolah ladang?
4. Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 8 orang dalam waktu 24 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 12 orang, berapa hari waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut?
5. Sebuah kapal dapat menempuh perjalanan dalam 18 jam dengan kecepatan 40 km/jam. Jika kecepatan kapal dinaikkan menjadi 60 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk perjalanan tersebut?
6. Sebuah kelompok petani membutuhkan waktu 12 hari untuk menyelesaikan panen jika terdiri dari 8 orang. Jika jumlah petani ditambah menjadi 16 orang, berapa hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan panen?
7. Sebuah pabrik dapat menyelesaikan 500 unit produk dalam 10 jam dengan menggunakan 5 mesin. Jika pabrik hanya menggunakan 2 mesin, berapa jam yang dibutuhkan untuk menyelesaikan 500 unit produk?

Kesimpulan

• Perbandingan Senilai terjadi ketika dua besaran bertambah atau berkurang secara bersamaan. Contohnya, semakin banyak barang yang dibeli, semakin besar total harga yang harus dibayar.
• Perbandingan Berbalik Nilai terjadi ketika satu besaran bertambah, besaran lain berkurang, dan sebaliknya. Contohnya, semakin banyak pekerja, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan.
• Untuk menyelesaikan soal perbandingan senilai digunakan rumus $\frac{A_1}{B_1} = \frac{A_2}{B_2}$, sedangkan untuk perbandingan berbalik nilai digunakan rumus $A_1 \times B_1 = A_2 \times B_2$.

Referensi

1. Purwanto, A. (2019). Matematika SMP Kelas 7. Jakarta: Penerbit Erlangga.
2. Wahyudi, R. (2020). Konsep dan Aplikasi Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari. Bandung: Pustaka Sains.
3. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2021). Buku Paket Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 Revisi. Jakarta: Kemendikbud
4. https://www.slideshare.net/slideshow/perbandingan-berbalik-nilai-pertemuan-5/250697802

---