PELUANG

 Mata Pelajaran             : Matematika

Kelas                               : VIII D dan VIII A

Tanggal                           : 24 Mei 2024

Materi                             : Peluang

Pertemuan                      : Ke 1 

Guru Mapel                    : Nadia Eka Putri, S. Pd

KD                                    : 4.1 Memahami, menganalisis peluang

Tujuan                             : Mengetahui dan memahami sampel, titik sampel

Apersepsi                         : 

Materi Pembelajaran :

1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

· Percobaan atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan.

Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll.

· Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6}

· Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka titik sampelnya : (1), (2), (3), (4), (5), dan (6)

2. Menyusun Anggota Ruang Sampel

· Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

 

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua. Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A,G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G)

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}

·         Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah  munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan sebuah  koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:

 

 

Ruang sampel:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampel : n(S) = 12

· Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul, yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil berikut:

Ruang sampel:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6),(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

 Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36

3. Pengertian Peluang Empirik

Peluang empirik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan. Rumus peluang empirik adalah:

N(P)= n(A)/n(S)

Keterangan:

N(P) = Peluang

N(A)= Frekuensi kejadian yang diharapkan

N(S)= Frekuensi seluruh percobaan

4. Pengertian Peluang Teoritik

Peluang teoritik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel).

N(P)= n(A)/n(S)

Keterangan:

N(P) = Peluang

N(A)= Banyak anggota dalam kejadian A

N(S)= Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel