Menentukan Perbandingan Panjang Sisi Segitiga yang bersudut 30 °−60 °−90°

 

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas                           : VIII A, VIII B, VIII C, dan VIII D

Tanggal                      : 13 Februari 2024

Materi                         : Menentukan Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku- siku khusus

Pertemuan                 : Ke 3 dari ke 3

Guru Mapel               : Nadia Eka Putri, S. Pd

KD                              : 4.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Phytagoras dan tripel phytagoras

Tujuan                        : Agar peserta didik dapat menyelesaikan dan dapat menentukan perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

Apersepsi                   : Untuk menentukan perbandingan panjang sisi-sisi segtiga siku-siku, kita dapat menggunakan dan mengaitkan dengan rumus phytagoras yang sebelumnya sudah di pelajari.

Materi Pembelajaran            :

1. Segitiga siku-siku sama kaki

                                    Perhatikan gambar 5.19. Segitiga siku-siku sama kaki ABC mempunyai sisi miring BC dan sisi Siku-siku AB dan AC yang sama panjang. Misalkan AB=AC= a satuan panjang.  Dengan menggunakan dalil phytagoras, Bcdapat di tentukan.

            Misalkan AB=AC=  satuan panjang.  Dengan menggunakan dalil phytagoras, Bcdapat di tentukan.

            BC² = AB² +AC²

                    = a²  + a²

                    = 2 a²

          BC²  =  √2 a²

          BC²  =   a√2

            Dari uraian di atas, diperoleh perbandingan panjang sisi-sisi segitiga sebagai berikut.

            AB:AC:BC= a: a: √2

            AB: AC: BC= 1:1: a√2

2. Segitiga Siku-siku yang salfah satu sudutnya  30 °−60 °−90°

Garis RS  adalah garis tinggi, garis bagi sekaligus garis berat dari segitiga PQR , sehingga RS membagi sisi PQ sama besar. Maka berlaku teorema:

RS² +QS² = RQ²

RS² + p = (2)²

RS²= 4p² – 2p²

RS²= 3p²

RS= p

Perhatikan bahwa QS:RS:RQ= p : p  : 2p²  atau QS:RS:RQ= 1:  : 2

Karena, QS adalah sisi depan sudutnya 30 , RS adalah sisi depan sudutnya , dan RQ adalah sisi depan sudutnya .

Maka, didapatkan perbandingannya 1:√3 : 2

Contoh soal:

Evaluasi          :  Kerjakan “Ayo kita berlatih, halaman 40 no 1. (a-f)”

Kesimpulan Materi Pembelajaran:

Untuk menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku kita bisa menggunakan rumus phytagoras. 

 

                                  

 

Perhatikan