Post test fungsi Linier

POST TEST & BAHAN AJAR MATEMATIKA

MATERI: FUNGSI LINEAR & PERSAMAAN GARIS LURUS

---

IDENTITAS PEMBELAJARAN

Nama Guru	: Nadia Eka Putri, S.Pd.
Satuan Pendidikan	: SMP Al Azhar 3 Bandar Lampung
Mata Pelajaran	: Matematika
Kelas / Semester	: VIII (Delapan) / Ganjil
Hari, Tanggal	: Selasa, 3 November 2026
Materi Pokok	: Fungsi Linear & Persamaan Garis Lurus

---

1. CP, TP, ATP DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN

Capaian Pembelajaran (CP):
Peserta didik dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus (fungsi linear) pada bidang koordinat Kartesius.

Tujuan Pembelajaran (TP):

• Peserta didik mampu memahami konsep fungsi linear dan grafiknya.
• Peserta didik mampu menentukan gradien dari berbagai kondisi (1 titik, 2 titik, grafik, dan persamaan).
• Peserta didik mampu menentukan hubungan antar garis (sejajar dan tegak lurus).
• Peserta didik mampu menentukan titik potong sumbu dan titik potong antara dua garis.

Alur Tujuan Pembelajaran (ATP):
Kilas balik materi fungsi linear $\rightarrow$ Penguatan konsep gradien, titik potong sumbu, dan titik potong dua garis $\rightarrow$ Pembahasan contoh soal $\rightarrow$ Evaluasi mandiri (Post Test 10 Soal).

Pendekatan Pembelajaran:

• Mindful (Kesadaran Penuh): Peserta didik memusatkan perhatian secara penuh saat menganalisis hubungan antar variabel dalam grafik fungsi linear.
• Meaningful (Bermakna): Mengaitkan konsep kemiringan (gradien) garis dengan kemiringan jalan raya atau tangga di lingkungan sekitar.
• Joyful (Mengeksplorasi Ceria): Mengerjakan kuis post-test interaktif dengan suasana kompetitif yang sehat antar kelompok belajar.

Integrasi Lingkungan Sekitar & Keimanan:
Mengamati kemiringan bidang bangunan masjid atau gedung di Bandar Lampung sebagai wujud keteraturan ciptaan Allah SWT dalam geometri.

---

2. KILAS BALIK RANGKUMAN MATERI FUNGSI LINEAR

A. Bentuk Umum Fungsi Linear

f(x) = mx + c atau y = mx + c

Dengan m adalah gradien (kemiringan) dan c adalah konstanta/titik potong sumbu-y.

B. Cara Mencari Gradien (m):

• Dari Persamaan y = mx + c: Gradien (m) adalah koefisien x.
• Dari Persamaan Ax + By = C: m = -A / B.
• Melalui 2 Titik (x1, y1) dan (x2, y2):
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

C. Hubungan Antar Garis:

• Garis Sejajar: Memiliki gradien yang sama (m1 = m2).
• Garis Tegak Lurus: Hasil kali kedua gradien adalah -1 (m1 x m2 = -1 atau m2 = -1 / m1).

D. Titik Potong Sumbu:

• Titik potong sumbu-x: Dicyari dengan syarat y = 0.
• Titik potong sumbu-y: Dicari dengan syarat x = 0 (bernilai c pada bentuk y = mx + c).

E. Titik Potong Antara Dua Garis:

• Titik potong dua garis adalah koordinat (x, y) di mana kedua garis saling berpotongan (memenuhi kedua persamaan garis sekaligus).
• Cara mencarinya dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi (seperti menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel / SPLDV).

---

3. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

Contoh Soal 1 (Mencari Gradien 2 Titik):
Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2, 3) dan B(4, 7)!

Penyelesaian:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.
Jadi, gradien garis tersebut adalah 2.

Contoh Soal 2 (Titik Potong Dua Garis):
Tentukan titik potong antara garis y = 2x + 1 dan garis y = x + 4!

Penyelesaian:
Substitusikan nilai y:
2x + 1 = x + 4
2x - x = 4 - 1
x = 3
Cari nilai y dengan memasukkan x = 3 ke salah satu persamaan:
y = 3 + 4 = 7
Jadi, titik potong kedua garis adalah (3, 7).

---

4. POST TEST: 10 SOAL LATIHAN MANDIRI

1. Tentukan gradien dari persamaan garis y = -4x + 7!
2. Tentukan gradien garis yang melalui titik P(1, 2) dan Q(4, 8)!
3. Tentukan titik potong terhadap sumbu-y dari fungsi linear f(x) = 3x - 9!
4. Tentukan titik potong terhadap sumbu-x dari fungsi linear y = 2x - 6!
5. Jika suatu garis memiliki persamaan 2x + 4y = 8, berapakah gradien garis tersebut?
6. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 5) dan memiliki gradien m = 3!
7. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar dengan garis y = 2x + 1!
8. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, -1) dan tegak lurus dengan garis yang bergradien m = 2!
9. Tentukan koordinat titik potong antara garis y = 3x - 2 dan garis y = x + 4!
10. Tentukan koordinat titik potong antara garis y = 2x + 3 dan garis y = -x + 9!

---

5. KESIMPULAN DAN REFLEKSI PEMBELAJARAN

Kesimpulan Materi:

• Fungsi linear digambarkan sebagai garis lurus pada bidang Kartesius dengan bentuk umum y = mx + c.
• Kemiringan atau gradien (m) menentukan tingkat keiringan garis, yang dapat dicari melalui persamaan, grafik, maupun dua titik koordinat.
• Titik potong dua garis dapat ditentukan secara aljabar menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari nilai koordinat (x, y) yang sama.

Refleksi Setelah Pembelajaran:

• Peserta didik mampu merefleksikan proses belajar dengan menyadari pentingnya ketelitian dalam menentukan tanda positif/negatif saat menghitung gradien, titik potong sumbu, maupun penyelesaian titik potong dua garis.
• Pembelajaran berjalan bermakna (meaningful) karena peserta didik dapat menghubungkan konsep aljabar fungsi linear dengan bentuk geometris nyata di lingkungan sekitar.