Fungsi Linier

SMP Al Azhar 3 Bandar Lampung — Kelas VIII

Nama Guru	Nadia Eka Putri, S.Pd.
Mata Pelajaran	Matematika
Kelas / Semester	VIII (Delapan) / Ganjil
Hari, Tanggal	Senin, 14 September 2026
Materi Pokok	Fungsi Linear (Pengertian, Rumus & Penerapan)

🎯 Tujuan Pembelajaran

• Meaningful (Bermakna): Peserta didik dapat memahami konsep fungsi linear serta mengaitkannya dengan keteraturan ciptaan Allah SWT dan penerapannya dalam menghitung besaran di lingkungan sekitar secara nyata.
• Mindful (Kesadaran Diri): Peserta didik secara sadar, fokus, dan teliti menganalisis hubungan sebab-akibat antara variabel bebas dan variabel terikat dengan kesabaran.
• Joyful (Menyenangkan): Peserta didik dapat menyusun tabel dan grafik fungsi linear melalui eksplorasi visual interaktif dengan rasa gembira dan percaya diri.

📌 Alur Tujuan Pembelajaran (ATP)

1. Memahami konsep variabel bebas, variabel terikat, dan hubungan keteraturan dua besaran.
2. Menjelaskan pengertian fungsi linear serta mengenali bentuk umumnya f(x) = ax + b.
3. Menghitung nilai fungsi linear berdasarkan input nilai tertentu.
4. Menyusun tabel nilai dan menggambar grafik fungsi linear pada bidang Cartesius.
5. Memecahkan masalah kontekstual kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi linear.

🕌 Integrasi Nilai-Nilai Keislaman

Matematika mencerminkan keteraturan yang diciptakan Allah SWT. Konsep Fungsi Linear y = ax + b terintegrasi dengan Asmaul Husna:

• Al-Khaliq (Maha Pencipta): Allah menciptakan alam semesta dengan aturan dan ketetapan hukum yang teratur (sunnatullah), sebagaimana grafik fungsi linear yang membentuk garis lurus yang presisi.
• Al-Malik (Maha Memerintah/Menguasai): Allah memegang kendali atas seluruh variabel kehidupan. Tidak ada satu pun hal yang terjadi tanpa izin dan ketetapan-Nya.
• Ar-Razzaq (Maha Pemberi Rezeki): Hubungan linear menggambarkan ikhtiar manusia. Usaha yang konsisten (variabel x) berbanding lurus dengan hasil atau rezeki (variabel y) yang Allah limpahkan secara adil.

📖 Dalil Al-Qur'an & Hadis

QS. Al-Qamar: 49

"Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran (yang teratur)."

Hadis Riwayat HR. Muslim:

"Barangsiapa yang meniti jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan mudahkan baginya jalan menuju surga."

🌸 Adab Penuntut Ilmu

• Adab terhadap Guru: Memperhatikan penjelasan dengan saksama, bersikap santun, dan tidak menyela saat guru menjelaskan.
• Adab terhadap Teman: Saling menghargai pendapat, membantu dalam kebaikan, dan tidak mengganggu saat teman belajar.
• Adab terhadap Orang Tua: Memohon doa restu sebelum berangkat sekolah dan bersungguh-sungguh belajar sebagai bentuk berbakti.
• Adab terhadap Tempat Belajar: Menjaga kebersihan meja, kelas, merawat fasilitas sekolah, serta menjaga ketenangan suasana belajar.

📚 Ringkasan Materi: Fungsi Linear

Fungsi linear adalah fungsi matematika yang variabelnya berpangkat satu dan jika digambarkan pada bidang Cartesius akan selalu membentuk garis lurus.

Bentuk Umum Fungsi Linear:

f(x) = ax + b     atau     y = ax + b

f(x) atau y	Variabel Terikat (Nilai Output Fungsi)
x	Variabel Bebas (Nilai Input)
a	Gradien / Kemiringan garis (Koefisien x, a ≠ 0)
b	Konstanta (Titik potong garis pada sumbu-Y)

Kaitan dengan Lingkungan Sekitar:

• Tarif Transportasi / Taksi: Biaya awal (konstanta b) ditambah tarif per kilometer (gradien a).
• Tabungan Harian: Tabungan awal ditambah nilai setoran rutin harian.
• Produksi Usaha Rumahan: Biaya operasional tetap ditambah biaya bahan per unit barang.

💡 Contoh Soal & Pembahasan

Contoh 1: Menghitung Nilai Fungsi

Diketahui rumus fungsi linear f(x) = 3x + 5. Hitunglah nilai dari f(4)!

---

Pembahasan:
Substitusikan nilai x = 4 ke dalam rumus fungsi:
f(4) = 3(4) + 5
f(4) = 12 + 5
f(4) = 17
Jadi, nilai f(4) adalah 17.

Contoh 2: Penerapan Kontekstual (Rezeki & Tabungan)

Ahmad menabung uang saku awal sebesar Rp 50.000. Setiap minggu ia menambah tabungannya sebesar Rp 10.000.
a. Tentukan rumus fungsi total tabungan Ahmad setelah x minggu!
b. Hitung total tabungan Ahmad setelah 6 minggu!

---

Pembahasan:
a. Tabungan awal (konstanta b) = 50.000
Penambahan per minggu (gradien a) = 10.000
Rumus Fungsi: f(x) = 10.000x + 50.000

b. Untuk x = 6 minggu:
f(6) = 10.000(6) + 50.000
f(6) = 60.000 + 50.000 = 110.000
Jadi, total tabungan Ahmad setelah 6 minggu adalah Rp 110.000,00.

🎬 Media Pembelajaran Visual

Simak penjelasan lengkap materi Fungsi Linear melalui tayangan video pembelajaran berikut ini sebelum mengerjakan latihan soal:

▶ Tonton Video Pembelajaran Fungsi Linear

📝 Latihan Soal Mandiri

Selesaikan 10 soal latihan di bawah ini pada buku catatanmu dengan rapi dan teliti!

No.	Deskripsi Soal Latihan
1	Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 7. Tentukan nilai dari f(5)!
2	Suatu fungsi linear dinyatakan dengan f(x) = 5x - 3. Nilai dari f(-2) adalah ...
3	Jika f(x) = -4x + 10, carilah nilai x jika diketahui f(x) = 26!
4	Suatu fungsi linear f(x) = ax + 4. Jika f(3) = 19, tentukan nilai dari koefisien a!
5	Diketahui fungsi linear f(x) = ax + b. Jika f(0) = 6 dan f(2) = 10, tentukan rumus fungsinya!
6	Sebuah layanan taksi menetapkan tarif awal buka pintu Rp 8.000 dan tarif per km Rp 4.000. Susunlah rumus fungsi biayanya f(x) untuk jarak x km!
7	Berdasarkan soal nomor 6, berapakah total tarif taksi yang harus dibayar penumpang jika menempuh jarak 12 km?
8	Tentukan titik potong terhadap sumbu-X dan sumbu-Y dari persamaan fungsi linear y = 2x - 4!
9	Tinggi awal sebuah tanaman adalah 5 cm. Jika tanaman bertambah tinggi 2 cm setiap minggu, berapakah tinggi tanaman pada minggu ke-8?
10	Sebuah usaha UMKM mengeluarkan biaya tetap bulanan sebesar Rp 200.000 dan biaya bahan Rp 15.000 per produk. Tentukan total biaya produksi jika menghasilkan 50 unit produk!

📌 Kesimpulan Materi

• Fungsi linear adalah hubungan matematika berderajat satu dengan rumus f(x) = ax + b yang membentuk grafik berupa garis lurus.
• Perubahan nilai input (x) memengaruhi output (y), mengajarkan bahwa setiap proses ikhtiar yang kita lakukan berbanding lurus dengan hasil yang diridhai Allah SWT.
• Keteraturan pola matematika merupakan bukti keagungan sifat Allah Al-Khaliq, kekuasaan Al-Malik, serta kepastian rezeki dari Ar-Razzaq.

📝 Kolom Kesimpulan & Refleksi Hasil Pembelajaran

(Bagian ini dikosongkan dan akan diisi oleh siswa/guru setelah pembelajaran selesai)

[ Kolom Catatan / Kesimpulan Pembelajaran Siswa ]