Sifat dan Bentuk Akar

 

Fase : D
Kelas : IX A
Tanggal : 27 Juli 2026
Materi : Sifat-sifat Akar (Bentuk AKar)
Pertemuan : 3 dari 5 Pertemuan
Guru Mata Pelajaran : Nadia Eka Putri, S.Pd
Waktu Pembelajaran : 2 × 40 menit

🎯 Capaian & Tujuan Pembelajaran

  • Capaian Pembelajaran (CP):Pada akhir fase D, peserta didik dapat melakukan operasi aritmetika pada bilangan berpangkat dan bentuk akar, serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah kontekstual.
  • Tujuan Pembelajaran (TP):
    1. Menjelaskan konsep bentuk akar dengan tepat.
    2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bentuk akar.

🌱 Adab & Akhlak Mulia dalam Belajar

Halo, Anak Hebat! 🙋‍♂️🙋‍♀️ Sebelum kita mulai menghitung, yuk pasang niat ikhlas karena Allah SWT. Belajar matematika melatih kita untuk jujur, teliti, tekun, dan disiplin. Sifat teliti dan cermat adalah cerminan dari akhlak mulia seorang Muslim (sifat Itqan / profesional & bersungguh-sungguh dalam setiap hal).

📖 Kaitan dengan Al-Qur'an & Alam Semesta

Tahukah kamu? Allah SWT menciptakan segala hal di alam semesta ini dengan penuh presisi, ukuran, dan perhitungan matematis yang luar biasa menakjubkan! 🌌

"Sesungguhnya Kami menciptakan tiap-tiap sesuatu menurut takdir (ukuran dan perhitungan yang cermat)."
(QS. Al-Qamar: 49)

🌍 Kaitan dengan Lingkungan Sekitar Kita

Pernahkah kamu melihat pola penataan paving blok di halaman sekolah, bentuk arsitektur kubah masjid, atau jarak tanam bibit hidroponik di pekarangan rumah? 🏡 Dalam dunia nyata, perhitungan bentuk akar sangat penting untuk mengukur area lahan, menentukan diagonal ruang kelas, dan merancang bangunan yang kokoh serta ramah lingkungan!

📺 Video Referensi Pembelajaran

Saksikan video penjelasan mendalam mengenai konsep eksponen pecahan dan sifat-sifat bentuk akar berikut sebelum melanjutkan latihan soal:

🔗 Link alternatif video: Tonton di YouTube (Alternatifa.Project) [00:00:00]

📚 1. Konsep Dasar & Sifat-Sifat Bentuk Akar

Bentuk akar adalah penulisan lain dari eksponen (pangkat pecahan). Jika a ≥ 0, maka √a adalah bilangan real positif [00:00:17].

⚡ Sifat-Sifat Istimewa Bentuk Akar:

1️⃣ Sifat Perkalian (Penyederhanaan):
√(a × b) = √a × √b   (dengan a, b ≥ 0) [00:01:30]
2️⃣ Sifat Pembagian:
√(a / b) = √a / √b   (dengan a ≥ 0, dan b > 0) [00:08:37]
3️⃣ Sifat Penjumlahan & Pengurangan (Suku Sejenis):
p√c ± q√c = (p ± q)√c [00:02:15]
4️⃣ Sifat Perkalian Akar Kembar:
√a × √a = a   (Contoh: √5 × √5 = 5) [00:04:59]

✍️ 2. Contoh Soal Berjenjang (Simple ke HOTS)

🟢 Level: Simple (Dasar)

Soal 1: Sederhanakan bentuk akar dari √75!

💡 Cara Penyelesaian:
Cari faktor perkalian 75 di mana salah satu angkanya merupakan kuadrat sempurna (1, 4, 9, 16, 25, 36, dll).
• √75 = √(25 × 3)
• √75 = √25 × √3
• √75 = 5√3 ✅
🟡 Level: Medium (Sedang)

Soal 2: Tentukan hasil dari operasi bentuk akar berikut:
3√12 + 2√27 − √48

💡 Cara Penyelesaian:
Sederhanakan semua suku ke dalam bentuk akar yang sejenis (√3):
• 3√12 = 3 × √(4 × 3) = 3 × 2√3 = 6√3
• 2√27 = 2 × √(9 × 3) = 2 × 3√3 = 6√3
• √48 = √(16 × 3) = 4√3

Gabungkan suku sejenis menggunakan sifat distributif:
= 6√3 + 6√3 − 4√3
= (6 + 6 − 4)√3 = 8√3 ✅
🔥 Level: HOTS (Higher Order Thinking Skills)

Soal 3 (Konteks Kebun Sekolah): Pak Budi ingin membuat pagar kawat di sekeliling kebun sekolah yang berbentuk persegi. Jika luas kebun tersebut adalah 128 m2, berapakah total panjang kawat minimal (keliling) yang harus disiapkan oleh Pak Budi?

💡 Cara Penyelesaian:
Langkah 1: Cari panjang sisi kebun (s) dari rumus luas persegi.
• Luas = s2 ⇒ 128 = s2 ⇒ s = √128
• Sederhanakan: s = √(64 × 2) = 8√2 meter.

Langkah 2: Hitung Keliling Persegi (K = 4 × s).
• K = 4 × 8√2 = 32√2 meter ✅

📝 3. Tantangan Latihan Mandiri untukmu!

Coba kerjakan di buku catatanmu dengan teliti dan rapi, ya! 💪✨

  1. Sederhanakan bentuk akar berikut: √108
  2. Tentukan hasil operasi: 5√2 + √32 − 2√8
  3. Sebuah lapangan basket mini berbentuk persegi panjang memiliki panjang 4√5 meter dan lebar 2√5 meter. Hitunglah luas lapangan tersebut!

🪞 Refleksi Diri Pembelajaran Hari Ini

Yuk, renungkan sejenak pertanyaan di bawah ini (jujur pada diri sendiri ya):

  • Apakah aku sudah bersungguh-sungguh dan teliti saat menyederhanakan perkalian faktor kuadrat pada bentuk akar? 🤔
  • Bagaimana cara aku mensyukuri keteraturan ciptaan Allah SWT di alam semesta melalui ilmu matematika? 🤲
  • Bagian materi atau video referensi mana yang paling membantu atau masih membuatku penasaran untuk dicoba lagi? 🚀

📚 Daftar Referensi

  • Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2022). Buku Siswa Matematika Kelas IX Kurikulum Merdeka. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
  • Alternatifa.Project. (2025). Langkah 027: Sifat Bentuk Akar | Fundamental Matematika. Diakses dari YouTube.
  • Al-Qur'anul Karim dan Terjemahannya (Kemenag RI).

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer