Barisan Aritmatika

 

Fase : D
Kelas : VIII B
Tanggal : 24 Juli 2026
Materi : Barisan Aritmatika
Pertemuan : 2 dari 3 Pertemuan
Guru Mata Pelajaran : Nadia Eka Putri, S.Pd
Waktu Pembelajaran : 2 × 40 menit

🎯 Capaian & Tujuan Pembelajaran

• Capaian Pembelajaran (CP): Peserta didik dapat mengenali, memprediksi, dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda atau bilangan (barisan aritmatika).
• Tujuan Pembelajaran (TP):
  1. Menjelaskan konsep barisan aritmatika dengan tepat.
  2. Menentukan suku-suku pada barisan jika rumus Un diketahui.
  3. Menentukan rumus suku ke-n (Un) dan banyaknya suku dari suatu barisan aritmatika.
  4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmatika.

🌱 Adab Belajar & Kaitan dengan Ayat Al-Qur'an

Adab Belajar: Sebelum memulai, mari niatkan belajar karena Allah SWT, duduk dengan rapi, menjaga fokus, serta menyiapkan alat tulis dengan tertib sebagai wujud ikhtiar menuntut ilmu.

Kaitan dengan Al-Qur'an: Allah SWT menciptakan segala sesuatu di alam semesta ini dengan penuh keteraturan, ukuran, dan pola yang presisi. Sebagaimana firman-Nya dalam QS. Al-Qamar ayat 49:

"Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran." (QS. Al-Qamar: 49)

Barisan aritmatika adalah salah satu bentuk keteraturan matematis yang menunjukkan bahwa pola keteraturan itu nyata dalam ciptaan-Nya.

💡 Apersepsi & Koneksi dengan Lingkungan Sekitar

Pernahkah kamu memperhatikan susunan kursi di aula sekolah? Baris pertama berisi 20 kursi, baris kedua 24 kursi, baris ketiga 28 kursi, dan seterusnya bertambah secara teratur. Fenomena penambahan yang tetap atau konstan inilah yang kita pelajari sebagai Barisan Aritmatika dalam kehidupan sehari-hari!

📚 Konsep & Rumus Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan di mana selisih atau beda antara dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan).

Rumus Suku ke-n (Un):
Un = a + (n - 1)b

Keterangan:

• Un = Suku ke-n (suku yang dicari)
• a = Suku pertama atau U1
• b = Beda / selisih antar suku berurutan (didapat dari U2 dikurangi U1)
• n = Nomor urut suku (banyaknya suku)

📝 Contoh Soal & Pembahasan Lengkap

Contoh 1: Menentukan Suku Pertama dari Rumus Un yang Diketahui

Diketahui rumus suku ke-n adalah Un = 2n - 3. Tentukan 4 suku pertama dari barisan tersebut!

Penyelesaian:

• Untuk n = 1: U1 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1
• Untuk n = 2: U2 = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1
• Untuk n = 3: U3 = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3
• Untuk n = 4: U4 = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5
• Maka, 4 suku pertamanya adalah: -1, 1, 3, 5

Contoh 2: Menentukan Suku ke-n Tertentu

Tentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika: 4, 7, 10, 13, ...

Penyelesaian:

• Diketahui suku pertama (a) = 4
• Beda (b) = 7 - 4 = 3
• Ditanya U15...
• Rumus: Un = a + (n - 1)b
  U15 = 4 + (15 - 1)3
  U15 = 4 + (14)3
  U15 = 4 + 42 = 46

Contoh 3: Mencari Rumus Suku ke-n (Un)

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika: 5, 8, 11, 14, ...

Penyelesaian:

• a = 5 dan b = 8 - 5 = 3
• Un = a + (n - 1)b
  Un = 5 + (n - 1)3
  Un = 5 + 3n - 3
  Un = 3n + 2

Contoh 4: Mencari Banyaknya Suku (n)

Diketahui barisan aritmatika: 3, 6, 9, 12, ..., 60. Tentukan banyak suku (n) dari barisan tersebut!

Penyelesaian:

• a = 3, b = 6 - 3 = 3, dan Un = 60
• Un = a + (n - 1)b
  60 = 3 + (n - 1)3
  60 - 3 = 3(n - 1)
  57 = 3(n - 1)
  n - 1 = 57 / 3 = 19
  n = 19 + 1 = 20 suku

✍️ Latihan Soal Mandiri

Yuk, uji pemahamanmu dengan mengerjakan 5 soal latihan berikut di buku catatanmu:

1. Diketahui rumus suku ke-n adalah Un = 4n - 1. Tentukan 4 suku pertama dari barisan tersebut!
2. Tentukan suku ke-20 dari barisan aritmatika: 5, 9, 13, 17, ...
3. Tentukan rumus suku ke-n (Un) dari barisan aritmatika: 7, 10, 13, 16, ...
4. Dari suatu barisan aritmatika: 2, 5, 8, 11, ..., 62. Tentukan berapa banyak suku (n) pada barisan tersebut!
5. Suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-7 adalah 23. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut!

💡 Tips Belajar: Kerjakan dengan teliti, perhatikan tanda positif dan negatifnya, lalu cocokkan hasil kerjamu dengan berdiskusi bersama teman atau guru.

💭 Refleksi Pembelajaran

Setelah mempelajari Barisan Aritmatika, coba renungkan:

• ✨ Hal baru apa yang kamu pelajari hari ini?
• ✨ Bagaimana cara kamu menemukan aturan dari sebuah barisan aritmatika?
• ✨ Dalam kehidupan sehari-hari, barisan apa saja yang pernah kamu temukan?
• ✨ Bagian mana yang masih ingin kamu pelajari lebih dalam?

📖 Referensi

• Buku Siswa Matematika Kelas 8 Kurikulum Merdeka
• Buku Panduan Guru Kemdikbudristek
• Modul Ajar Matematika SMP
• https://guru.kemdikbud.go.id
• Materi Kontekstual oleh Tim Pengembang Matematika SMP

Matematika bukanlah tentang angka-angka yang rumit, melainkan tentang cara melatih logika dan ketelitian. Setiap pola yang kita pelajari hari ini adalah bukti betapa indahnya keteraturan ciptaan Allah SWT di alam semesta. Tetap semangat belajar, jangan mudah menyerah, dan teruslah menjadi pribadi yang haus akan ilmu pengetahuan! Sampai jumpa di materi seru berikutnya! 👋