Lingkaran (panjang Busur, Luas Juring)

Identitas

Nama guru         : Nadia Eka Putri

Tanggal                : 06 April 2026

Materi                  : Lingkaran

Kelas                     : VIII A

Pertemuan          : 1 dari 5 pertemuan

Waktu Pembelajaran     :  40 menit

Capaian Pembelajaran  : 

Peserta didik mampu:

• Memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya

• Menjelaskan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring

• Menggunakan rumus panjang busur dan luas juring untuk menyelesaikan masalah kontekstual

• Menalar hubungan bagian terhadap keseluruhan dalam konteks lingkaran

Tujuan Pembelajaran   :

Setelah pembelajaran, siswa mampu:

1. Memahami konsep busur dan juring lingkaran

2. Menentukan panjang busur lingkaran

3. Menghitung luas juring lingkaran

4. Mengaitkan konsep dengan kehidupan sehari-hari

---

BAHAN AJAR – LINGKARAN

(Panjang Busur & Luas Juring)

Identitas

• Nama Guru :

• Mata Pelajaran : Matematika

• Kelas : VIII

• Materi : Lingkaran (Panjang Busur & Luas Juring)

• Hari/Tanggal :

---

Capaian Pembelajaran (CP)

Peserta didik mampu:

• Memahami konsep lingkaran dan unsur-unsurnya

• Menjelaskan hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring

• Menggunakan rumus panjang busur dan luas juring dalam pemecahan masalah

• Menalar hubungan bagian terhadap keseluruhan

---

Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran, siswa mampu:

1. Memahami konsep busur dan juring lingkaran

2. Menentukan panjang busur lingkaran

3. Menghitung luas juring lingkaran

4. Mengaitkan konsep dalam kehidupan sehari-hari

---

Materi Inti

1. Unsur Lingkaran (Penguatan Konsep)

• Jari-jari (r)

• Diameter (d = 2 × r)

• Sudut pusat (θ)

• Busur (bagian keliling lingkaran)

• Juring (daerah yang dibatasi dua jari-jari dan satu busur)

---

2. Panjang Busur Lingkaran

👉 Panjang busur adalah bagian dari keliling lingkaran

Rumus:

Panjang Busur = (θ / 360) × 2 × π × r

Makna Konsep:

• 2 × π × r = keliling lingkaran penuh

• (θ / 360) = bagian lingkaran

👉 Jadi:
panjang busur = sebagian dari keliling lingkaran

---

Contoh:

Diketahui:
r = 7 cm
θ = 90°

Panjang Busur = (90 / 360) × 2 × π × 7
= (1/4) × 14 × π
= 3,5π
= 11 cm (π = 22/7)

---

3. Luas Juring Lingkaran

👉 Juring adalah bagian dari luas lingkaran

Rumus:

Luas Juring = (θ / 360) × π × r × r

Makna Konsep:

• π × r × r = luas lingkaran penuh

• (θ / 360) = bagian lingkaran

👉 Jadi:
luas juring = sebagian dari luas lingkaran

---

Contoh:

Diketahui:
r = 7 cm
θ = 90°

Luas Juring = (90 / 360) × π × 7 × 7
= (1/4) × 49 × π
= 38,5 cm²

---

Perbandingan Konsep

Keliling Lingkaran = 2 × π × r
Panjang Busur = (θ / 360) × keliling lingkaran

Luas Lingkaran = π × r × r
Luas Juring = (θ / 360) × luas lingkaran

👉 Insight penting:
Semua rumus berasal dari konsep yang sama, yaitu
mengambil sebagian dari lingkaran penuh berdasarkan sudutnya

---

Latihan Soal

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusat 60°.
   Hitung panjang busurnya!

2. Sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 120°.
   Hitung luas juringnya!

3. Panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm dengan sudut 90°.
   Tentukan jari-jarinya!

---

Refleksi

Catatan Pemahaman Peserta Didik:

Kendala yang dihadapi selama pembelajaran:

• Kelas VIII A : 

Perbaikan untuk pembelajaran berikutnya:

• Kelas VIII A :