SPLDV

 Fase                      : D

Kelas                     : VIII A

Tanggal                : 19 Januari 2026

Materi                  : SPLDV

Pertemuan          : ke 4 dari 4 pertemuan

Guru Mapel        : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3 × 40 menit 

Capaian Pembelajaran : Peserta didik mampu memahami dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) serta menafsirkan solusi yang diperoleh secara logis dan sistematis.

Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

 2. Bergotong Royong 

 3. Kreatif

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Hari ini, kita akan membahas materi SPLDV. Untuk SPLDV kita akan menyelesaikan dengan 4 cara yaitu: Metode Grafik, metode, subtitusi, metode eliminasi, metode campuran. 

Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu:

  1. Memahami konsep sistem persamaan linear dua variabel.

  2. Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi.

  3. Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi.

  4. Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode campuran.

  5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV.

Nah, sekarang pernahkah kalian membeli dua jenis barang dengan harga total tertentu, tetapi tidak tahu harga masing-masing barang tersebut?

Contoh:

Ani membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp11.000. Budi membeli 1 buku tulis dan 2 pulpen dengan harga Rp10.000. Berapa harga satu buku tulis dan satu pulpen?

Masalah di atas tidak bisa diselesaikan hanya dengan satu persamaan. Kita memerlukan dua persamaan untuk menemukan dua nilai yang belum diketahui. Inilah yang akan kita pelajari dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

D. Materi Pembelajaran

1. Pengertian SPLDV

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel dan memiliki satu penyelesaian yang sama.

Bentuk umum SPLDV:

  • ax + by = c

  • dx + ey = f

Dengan a, b, c, d, e, f ∈ bilangan real dan a, b, d, e ≠ 0

2. Metode Substitusi

Langkah-langkah:

  1. Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.

  2. Substitusikan ke persamaan kedua.

  3. Tentukan nilai variabel pertama.

  4. Substitusikan kembali untuk mencari variabel kedua.

Contoh Soal:
Tentukan penyelesaian dari:

  • x + y = 10

  • x − y = 2

Penyelesaian:
Dari persamaan pertama:

y = 10 − x

Substitusikan ke persamaan kedua:

x − (10 − x) = 2
x − 10 + x = 2
2x = 12
x = 6

Substitusi kembali:

y = 10 − 6 = 4

Jadi, penyelesaiannya adalah (6, 4).

3. Metode Eliminasi

Langkah-langkah:

  1. Samakan koefisien salah satu variabel.

  2. Jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan untuk menghilangkan satu variabel.

  3. Tentukan nilai variabel yang tersisa.

  4. Substitusikan untuk mencari variabel lainnya.

Contoh Soal:
Tentukan penyelesaian dari:

  • 2x + y = 11

  • x + y = 8

Penyelesaian:
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:

(2x + y) − (x + y) = 11 − 8
x = 3

Substitusikan ke persamaan kedua:

3 + y = 8
y = 5

Jadi, penyelesaiannya adalah (3, 5).

4. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi)

Metode campuran menggunakan eliminasi terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan substitusi.

Contoh Soal:
Tentukan penyelesaian dari:

  • 3x + 2y = 16

  • 2x + y = 11

Penyelesaian:
Kalikan persamaan kedua dengan 2:

4x + 2y = 22

Kurangkan dengan persamaan pertama:

(4x + 2y) − (3x + 2y) = 22 − 16
x = 6

Substitusikan ke persamaan kedua:

2(6) + y = 11
y = −1

Jadi, penyelesaiannya adalah (6, −1).

Lebih jelasnya anak-anak ibu dapat membaca slide yang telah ibu berikan 💖


E. Latihan Soal

A. Pilihan Ganda

  1. Penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 7 dan x − y = 1 adalah …
    a. (3,4)
    b. (4,3)
    c. (5,2)
    d. (2,5)

B. Uraian

  1. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi:

    • 2x + 3y = 13

    • x + y = 5

  2. Jumlah dua bilangan adalah 20 dan selisihnya adalah 4. Tentukan kedua bilangan tersebut menggunakan SPLDV.

F. Refleksi Peserta Didik

  • Apa perbedaan metode substitusi dan eliminasi?

  • Metode mana yang menurutmu paling mudah? Mengapa?

G. Kesimpulan

SPLDV adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Penyelesaiannya dapat dilakukan dengan metode substitusi, eliminasi, atau campuran. Pemilihan metode disesuaikan dengan bentuk persamaan agar perhitungan lebih mudah dan efisien.

H. Referensi

  1. Kemdikbud. Buku Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum Merdeka.

  2. https://www.youtube.com/results?search_query=spldv+kelas+8

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer