Persamaan Garis Lurus

IDENTITAS

 Mata Pelajaran : Matematika 

 FASE : D 

 Kelas : VIII A

 Tanggal : 17 Novemver 2025

 Materi : Persamaan Garis Lurus

 Pertemuan : Ke 3 dari 5 pertemuan 

 Guru Mapel : Nadia Eka Putri, S. Pd 

 Waktu Pembelajaran : 3 x 40 menit 

 Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyatakan suatu situasi kedalam bentuk aljabar. 

 Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

 2. Bergotong Royong 

 3. Kreatif 

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Bagaimana kabar kalian hari ini? Semoga semuanya sehat dan semangat belajar matematika šŸ˜Š
Sebelum kita mulai, jangan lupa bersyukur dan bagi yang laki-laki, semoga tadi Subuhnya berjamaah di masjid ya, yang belum solat di masjid pelan pelan belajar ya nak, yang penting jangan pernah meninggalkan solat. 

Hari ini kita materi baru ya nak, yaitu Persamaan Garis lurus. Tujuan kita belajar materi ini adalah agar anak anak ibu diharapkan mampu:

  1. Menentukan persamaan garis melalui satu titik.

  2. Menentukan persamaan garis melalui dua titik.

  3. Menentukan persamaan garis melalui satu titik dan sejajar garis lain.

  4. Menentukan persamaan garis melalui satu titik dan tegak lurus garis lain.

  • “Bagaimana cara menentukan arah sebuah garis jika kita sudah tahu satu atau dua titiknya?”

  • “Bagaimana menentukan garis yang sejajar atau tegak lurus dengan garis lain?”

Materi Pembelajaran

1. Persamaan Garis Melalui Satu Titik

Rumus dasar:
y - y1 = m (x - x1)

Contoh:
Tentukan persamaan garis melalui titik (2, 3) dengan gradien m = 4.

Langkah:
y - 3 = 4 (x - 2)
y - 3 = 4x - 8
y = 4x - 5

2. Persamaan Garis Melalui Dua Titik

Dua titik: (x1, y1) dan (x2, y2)

Langkah 1: Hitung gradien
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Langkah 2: Masukkan ke rumus
y - y1 = m (x - x1)

Contoh:
Tentukan persamaan garis melalui (1, 2) dan (5, 10).

Hitung gradien:
m = (10 - 2) / (5 - 1)
m = 8 / 4 = 2

Masukkan ke rumus:
y - 2 = 2 (x - 1)
y = 2x

3. Persamaan Garis Melalui Satu Titik dan Sejajar Garis Lain

Diketahui garis lain: y = mx + c
Garis sejajar memiliki gradien sama yaitu m.

Gunakan rumus:
y - y1 = m (x - x1)

Contoh:
Tentukan persamaan garis melalui titik (3, -1) yang sejajar garis y = 5x + 2.

Gradien garis sejajar = 5
y + 1 = 5 (x - 3)
y + 1 = 5x - 15
y = 5x - 16

4. Persamaan Garis Melalui Satu Titik dan Tegak Lurus Garis Lain

Jika gradien garis asli = m
Maka gradien garis tegak lurus = -1 / m

Gunakan rumus:
y - y1 = m (x - x1)

Contoh:
Tentukan persamaan garis melalui titik (4, 2) yang tegak lurus garis y = (1/2)x - 3.

Gradien garis tegak lurus = -2
y - 2 = -2 (x - 4)
y - 2 = -2x + 8
y = -2x + 10

D. Latihan Soal

1. Melalui Satu Titik

a. Titik (1, 5), m = 3
b. Titik (-2, 4), m = -1/2

2. Melalui Dua Titik

a. (2, 1) dan (6, 9)
b. (-3, 7) dan (5, 3)

3. Melalui Titik dan Sejajar Garis Lain

a. Titik (4, -2), sejajar y = 3x + 7
b. Titik (-1, 5), sejajar y = -2x + 4

4. Melalui Titik dan Tegak Lurus Garis Lain

a. Titik (0, 3), tegak lurus y = (3/4)x - 2
b. Titik (2, -1), tegak lurus y = -5x + 1

E. Kesimpulan

  1. Semua persamaan garis yang dicari menggunakan rumus dasar:
    y - y1 = m (x - x1)

  2. Garis sejajar memiliki gradien yang sama.

  3. Garis tegak lurus memiliki gradien kebalikan negatif.

  4. Dengan mengetahui titik dan gradien, kita dapat menuliskan persamaan garis tanpa menggambar grafik.

F. Referensi

  1. Kemendikbud RI. Kurikulum Merdeka – Matematika SMP.

  2. Setiawan, D. Matematika SMP Kelas VIII. Erlangga.

  3. Ruseffendi, E.T. Pengantar Pembelajaran Matematika. Tarsito.

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer