Persamaan Garis Lurus

IDENTITAS

 Mata Pelajaran : Matematika 

 FASE : D 

 Kelas : VIII A

 Tanggal : 5 Novemver 2025

 Materi : Persamaan Garis Lurus

 Pertemuan : Ke 1 dari 5 pertemuan 

 Guru Mapel : Nadia Eka Putri, S. Pd 

 Waktu Pembelajaran : 3 x 40 menit 

 Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyatakan suatu situasi kedalam bentuk aljabar. 

 Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

 2. Bergotong Royong 

 3. Kreatif 

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Bagaimana kabar kalian hari ini? Semoga semuanya sehat dan semangat belajar matematika šŸ˜Š
Sebelum kita mulai, jangan lupa bersyukur dan bagi yang laki-laki, semoga tadi Subuhnya berjamaah di masjid ya, yang belum solat di masjid pelan pelan belajar ya nak, yang penting jangan pernah meninggalkan solat. 

Hari ini kita materi baru ya nak, yaitu Persamaan Garis lurus. Tujuan kita belajar materi ini adalah agar anak anak ibu diharapkan mampu:

  1. Menjelaskan pengertian persamaan garis lurus.

  2. Menentukan gradien (kemiringan) garis lurus dari berbagai bentuk.

  3. Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui dua titik atau satu titik dan gradien.

  4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.

Mengulas Materi sebelumnya

Fungsi linier memiliki bentuk umum y = ax + b, di mana a menunjukkan perubahan nilai y terhadap x — ini yang disebut gradien garis.
Nah, hubungan ini juga digunakan dalam persamaan garis lurus yang akan kita pelajari hari ini.

Materi Inti

1️⃣ Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara variabel x dan y sehingga jika digambarkan pada bidang kartesius, membentuk garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus adalah:

y = mx + c

Keterangan:

  • m = gradien (kemiringan garis)

  • c = titik potong garis dengan sumbu y (biasanya disebut konstanta)

2️⃣ Menentukan Gradien (m)

Gradien menunjukkan seberapa curam garis itu naik atau turun.

Rumus umum gradien:

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Contoh:
Diketahui dua titik A(2, 3) dan B(4, 7).
Maka:
m = (7 − 3) / (4 − 2) = 4 / 2 = 2

Artinya garis naik 2 satuan vertikal setiap 1 satuan horizontal.

3️⃣ Menentukan Persamaan Garis Lurus

✅ Jika diketahui gradien (m) dan titik (x₁, y₁):
Gunakan rumus:

y − y₁ = m(x − x₁)

Contoh:
Garis melalui titik (1, 2) dengan gradien m = 3.
y − 2 = 3(x − 1)
→ y = 3x − 3 + 2
→ y = 3x − 1

✅ Jika diketahui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂):

  1. Cari gradiennya m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

  2. Gunakan salah satu titik ke rumus y − y₁ = m(x − x₁)

Contoh:
Titik A(2, 3) dan B(4, 7)
m = (7−3)/(4−2) = 2
Gunakan titik A(2, 3):
y − 3 = 2(x − 2)
→ y = 2x − 4 + 3
→ y = 2x − 1

4️⃣ Menentukan Persamaan Garis dari Grafik

Jika garis memotong sumbu y di titik (0, c) dan memiliki kemiringan m, maka persamaannya tetap:

y = mx + c

Contoh:
Garis memotong sumbu y di titik (0, 4) dan melalui (2, 8).
m = (8−4)/(2−0) = 4/2 = 2
Jadi persamaan garis: y = 2x + 4

5️⃣ Hubungan Antar Dua Garis

  • Dua garis sejajar jika memiliki gradien yang sama (m₁ = m₂)

  • Dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya m₁ × m₂ = −1

✏️ Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:
Tentukan persamaan garis melalui titik (2, 3) dan (6, 7).
m = (7−3)/(6−2) = 4/4 = 1
Gunakan titik (2, 3):
y − 3 = 1(x − 2) → y = x + 1
✅ Jawaban: y = x + 1

Contoh 2:
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan y = 2x + 3 dan melalui titik (1, 5).
Garis sejajar punya gradien sama → m = 2
Gunakan rumus: y − 5 = 2(x − 1)
→ y = 2x + 3
✅ Jawaban: y = 2x + 3

E. Latihan Soal

  1. Tentukan gradien dari garis yang melalui titik (1, 2) dan (5, 6).

  2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 4) dan (4, 10).

  3. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan y = 3x + 2 dan melalui titik (0, −4).

  4. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan y = −½x + 1 dan melalui titik (2, 3).

  5. Sebuah tangga disandarkan ke dinding. Ujung bawah tangga berjarak 2 m dari dinding, dan ujung atasnya 4 m dari tanah. Tentukan gradien posisi tangga tersebut.

F. Refleksi

  1. Bagian mana dari materi ini yang paling kamu pahami?

  2. Apakah kamu bisa menjelaskan makna gradien dalam kehidupan sehari-hari?

  3. Apa strategi belajarmu agar lebih mudah mengingat rumus persamaan garis lurus.

Referensi

  1. Kemdikbud RI. (2021). Buku Siswa Matematika SMP Kelas VIII (Kurikulum Merdeka). Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang dan Perbukuan.

  2. Kemdikbud RI. (2021). Buku Guru Matematika SMP Kelas VIII (Kurikulum Merdeka).

  3. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Erlangga, 2022.

  4. Buku Pendamping Kurikulum Merdeka: Matematika Kelas VIII, Esis, 2023.

  5. Sumber digital pembelajaran:

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer