Perkalian Aljabar

Fase                      : D

Kelas                     : VII C

Tanggal                : 13 oktober 2025

Materi                  : Perkalian Aljabar

Pertemuan          : 3 dari 5 pertemuan

Guru Mapel        : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  2 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : 

Peserta didik mampu memahami konsep aljabar sederhana, menyatakan masalah dalam bentuk aljabar, serta mengenali bagian-bagian dari bentuk aljabar.

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Setelah kegiatan pembelajaran, peserta didik mampu:

1. Memahami konsep perkalian bentuk aljabar melalui representasi visual dan simbolik.

2. Menyelesaikan soal perkalian aljabar dengan tiga metode: distributif, persegi panjang (area model), dan skema.

3. Menjelaskan keterkaitan antara ketiga cara tersebut secara mandiri.

Assalamualaikum anak soleh soleha ibu, gimana kabarnya? Insha allah semuanya dalam keadaan sehat, baik dan tetap semangaat belajar MTK nya ya!! Hari ini kita akan masuk ke materi baru nih yaitu ALJABAR. Dan materi kita hari ini yaitu perkalian aljabar, yuk disimak apa si gimana si perkalian aljabar itu? Silahkan perhatikan materi yang ibu berikan di bawah ini ya!! Sebelum kita menyimak materi, ibu ingin bertanya nih, 

💬 

1. Pernahkah kamu menghitung luas persegi panjang?
   Misalnya panjang = (x + 3) dan lebar = (x + 2), bagaimana caramu mencari luasnya?

2. Apa hasil kali dari (x + 3)(x + 2)? 

---

C. Konsep Dasar

Perkalian bentuk aljabar berarti mengalikan setiap suku pada bentuk pertama dengan setiap suku pada bentuk kedua.

Contoh:
[
(x + 3)(x + 2)
]

---

D. Tiga Cara Perkalian Aljabar

1️⃣ Cara 1 — Distributif

Gunakan sifat distributif:
[
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)
]

Langkah:
[
(x + 3)(x + 2) = x(x + 2) + 3(x + 2)
]
[
= (x^2 + 2x) + (3x + 6)
]
[
= x^2 + 5x + 6
]

💡 Kelebihan: Cepat dan sistematis
💡 Kelemahan: Siswa mudah salah menulis tanda jika belum paham makna suku

---

2️⃣ Cara 2 — Persegi Panjang (Area Model)

Visualisasikan bentuk perkalian sebagai luas persegi panjang yang terbagi menjadi empat bagian.

	x	+2
x	x²	2x
+3	3x	6

💡 Jumlah seluruh bagian:
[
x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6
]

Pendekatan visual ini membantu siswa memahami konsep "setiap suku dikalikan dengan setiap suku".

---

3️⃣ Cara 3 — Skema

Gunakan skema kotak untuk mempermudah perkalian sistematis.

	x	+2
x	x²	2x
+3	3x	6

Hasilnya sama:
[
x^2 + 5x + 6
]

💡 Keunggulan skema: membantu menghindari kesalahan saat mengalikan bentuk lebih kompleks seperti (2x + 3)(x + 4)

---

E. Latihan

🧠 Tahap 1 — Understanding (Memahami)
Tentukan hasil kali berikut dengan cara yang kamu pilih:

1. (x + 5)(x + 1)

2. (x + 2)(x + 7)

---

🔄 Tahap 2 — Connecting (Menghubungkan)
Diskusikan:

• Apakah hasil dari ketiga cara selalu sama?

• Mengapa hasilnya bisa sama walaupun caranya berbeda?

---

💬 Tahap 3 — Reasoning (Menalar)
Gunakan cara persegi panjang untuk menjelaskan makna suku x², x, dan konstanta pada hasil perkalian.

---

🧩 Tahap 4 — Applying (Menerapkan)
Gunakan salah satu cara untuk menghitung:
[
(2x + 3)(x + 4)
]

Pembahasan:
[
2x(x + 4) + 3(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12
]

---

F. Refleksi

1. Dari ketiga cara tadi, mana yang paling mudah kamu pahami?

2. Apakah kamu menyadari bahwa ketiga cara saling berhubungan?

3. Apa manfaat memahami konsep ini untuk materi selanjutnya (seperti faktorisasi aljabar)?

---

G. Kesimpulan

• Perkalian aljabar bisa dilakukan dengan berbagai cara: distributif, persegi panjang, dan skema.

• Semua cara menghasilkan hasil yang sama, karena didasarkan pada prinsip setiap suku pada bentuk pertama dikalikan dengan setiap suku pada bentuk kedua.

• Memahami hubungan antar cara membantu berpikir lebih mendalam dan fleksibel dalam memecahkan masalah.

---

H. Soal Evaluasi

1. Hitung hasil kali berikut menggunakan ketiga cara:
   a. (x + 4)(x + 6)
   b. (x + 3)(x + 7)
   c. (2x + 1)(x + 5)

2. Jelaskan mengapa hasil dari setiap cara sama.

Referensi

1. Kemendikbudristek. (2021). Buku Siswa dan Buku Guru Matematika Kelas VII (Kurikulum Merdeka). Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

2. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

3. Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and Teaching with Understanding.