Pembagian Aljabar

IDENTITAS

 Mata Pelajaran : Matematika 

 FASE : D 

 Kelas : VII D dan VII C

 Tanggal : 16 Oktober 2025

 Materi : Perkalian Aljabar

 Pertemuan : Ke 3 dari 5 pertemuan 

 Guru Mapel : Nadia Eka Putri, S. Pd 

 Waktu Pembelajaran : 2 x 40 menit 

 Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyatakan suatu situasi kedalam bentuk aljabar. 

 Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

 2. Bergotong Royong 

 3. Kreatif 

 Setelah mempelajari materi ini, peserta didik mampu:

  1. Menjelaskan konsep pembagian pada bentuk aljabar.

  2. Melakukan operasi pembagian aljabar dengan benar.

  3. Menyelesaikan soal-soal kontekstual yang melibatkan pembagian aljabar


 Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. 

Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Hari ini, kita akan membahas materi pembagian aljabar.
Sebelum masuk kedalam materi pembagian, pada pertemuan selanjutnya kita juga sudah membahas perkalian aljabar ya nak, yang mana perkalian aljabar bisa kita kerjakan dengan tiga cara yang berbeda. Hayo, siapa yang masih ingat cara nya apa saja? 

Ya, betul. Dalam perkalian aljabar yang sudah kita pelajari, kita dapat menyelesaikan soal perkalian dengan tiga cara yaitu, distributif, luas persegi panjang, dan dengan cara skema. Semoga anak-anak ibu dapat memahami materi yang ibu sampaikan, karena hari ini kita akan belajar dan bertemu kembali dengan aljabar dan dengan materi yang berbeda yaitu, pembagian aljabar. 
 

Materi Pembelajaran

1. Konsep Dasar Pembagian Aljabar

Pembagian aljabar dilakukan dengan membagi koefisien dan mengurangkan pangkat variabel yang sama.

Contoh:
[
\frac{12x^4y^3}{4x^2y} = \frac{12}{4} \times x^{4-2} \times y^{3-1} = 3x^2y^2
]

2. Pembagian Bentuk Sederhana

Jika pembilang dan penyebut merupakan suku tunggal:
[
\frac{6x^3y}{2xy^2} = 3x^{3-1}y^{1-2} = 3x^2y^{-1} = \frac{3x^2}{y}
]

3. Pembagian Bentuk Aljabar Lebih dari Satu Suku

Gunakan distributif seperti pada bilangan biasa.

Contoh:
[
(6x^2 + 9x) : 3x = \frac{6x^2}{3x} + \frac{9x}{3x} = 2x + 3
]

4. Pembagian Bentuk Aljabar Panjang (Long Division)

Untuk bentuk seperti membagi polinomial (misalnya pembagian bentuk kuadrat oleh bentuk linear).

Contoh:
[
(x^2 + 5x + 6) : (x + 2)
]

Langkah-langkah:

  1. Bagi suku pertama: (x^2 : x = x)

  2. Kalikan (x(x + 2) = x^2 + 2x)

  3. Kurangkan: ((x^2 + 5x + 6) - (x^2 + 2x) = 3x + 6)

  4. Bagi lagi: (3x : x = 3)

  5. Kalikan (3(x + 2) = 3x + 6)

  6. Kurangkan: ((3x + 6) - (3x + 6) = 0)

➡️ Hasilnya adalah x + 3

Contoh Soal dan Pembahasan

1️⃣ ( \dfrac{15x^3y^2}{5xy} = 3x^{3-1}y^{2-1} = 3x^2y )
2️⃣ ( (8x^2 + 4x) : 4x = 2x + 1 )
3️⃣ ( (x^2 + 7x + 10) : (x + 5) = x + 2 )

Latihan Soal

  1. ( \dfrac{20x^4y^3}{5x^2y} = ... )

  2. ( (9x^2 + 12x) : 3x = ... )

  3. ( (x^2 + 3x - 10) : (x + 5) = ... )

  4. Tentukan hasil dari ( (6x^3y^2 - 9x^2y) : 3xy = ... )

Kesimpulan

  • Pembagian aljabar dilakukan dengan membagi koefisien dan mengurangkan pangkat variabel yang sama.

  • Jika bentuknya lebih dari satu suku, gunakan distributif atau pembagian bersusun panjang.

  • Prosesnya mirip seperti pembagian bilangan, hanya ditambah aturan pangkat dan variabel.

Referensi

  1. Kemdikbud. (2021). Buku Siswa Matematika Kelas VII (Kurikulum Merdeka). Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

  2. Purcell, E. (2020). Algebra Concepts and Applications. McGraw-Hill Education.

  3. Sutarto Hadi. (2018). Matematika Kontekstual untuk SMP/MTs. Erlangga.

  4. Zulkardi & Ratu Ilma Indra Putri. (2019). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik dan Deep Learning.

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer