Fungsi
IDENTITAS
Mata Pelajaran : Matematika
FASE : D
Kelas : VIII A
Tanggal : 15 oktober 2025
Materi : Fungsi
Pertemuan : Ke 3 dari 5 pertemuan
Guru Mapel : Nadia Eka Putri, S. Pd
Waktu Pembelajaran : 3 x 40 menit
Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah.
Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap
1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME
2. Bergotong Royong
3. Berkebinekaan Global
Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu:
Menjelaskan apa itu fungsi.
Menentukan apakah suatu relasi termasuk fungsi atau bukan.
Menemukan rumus fungsi dari data yang diketahui.
Menghitung nilai fungsi dari rumusnya.
Menghubungkan fungsi dengan situasi sehari-hari (seperti harga, jarak, dan waktu).
Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin.
Semoga kita selalu ada dalam perlindungan allah swt, dan semoga apa yang akan kita pelajari hari ini bisa bermanfaat untuk kita semua aamiin.
Pada materi sebelumnya kita sudah membahas sedikit tentang materi fungsi ya nak, hari ini kita akan bahas kembali lebih detail dan rinci terkait materi relasi silahkan disimak materi yang ibu berikan di bawah ini:
MATERI: FUNGSI
“Kalau kita masukkan nama ke dalam mesin pencetak kartu identitas, lalu keluar kartu dengan nama, umur, dan alamat — berarti setiap nama punya hasil keluaran yang unik. Nah, bagaimana kalau kita buat mesin seperti itu untuk bilangan?”
Pengertian Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus dari himpunan A (domain) ke himpunan B (kodomain), di mana setiap anggota A berpasangan tepat dengan satu anggota B.
✳️ Ditulis sebagai:
( f: A \to B )
dengan aturan:
( y = f(x) )
🔹 Contoh
Jika ( f(x) = 2x + 3 ),
maka:
untuk ( x = 1 ), ( f(1) = 2(1) + 3 = 5 )
untuk ( x = 2 ), ( f(2) = 2(2) + 3 = 7 )
untuk ( x = 3 ), ( f(3) = 2(3) + 3 = 9 )
Tabel nilai fungsi:
| x | f(x) = 2x + 3 |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
Menentukan Rumus Fungsi
Kadang kita tahu nilai x dan f(x) dari beberapa pasangan, lalu diminta mencari rumus fungsi.
🔹 Contoh 1
Diketahui:
| x | f(x) |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 7 |
| 3 | 10 |
Perhatikan:
saat x bertambah 1, f(x) bertambah 3
→ berarti koefisien x = 3
Gunakan bentuk umum ( f(x) = ax + b )
Masukkan satu pasangan (x=1, f(x)=4):
( 4 = 3(1) + b ) → ( b = 1 )
✅ Jadi, ( f(x) = 3x + 1 )
🔹 Contoh 2
Diketahui:
| x | f(x) |
|---|---|
| 2 | 10 |
| 4 | 18 |
Langkah:
Selisih f(x): 18 – 10 = 8
Selisih x: 4 – 2 = 2
Maka ( a = 8 / 2 = 4 )Substitusi ( x = 2, f(x) = 10 ):
( 10 = 4(2) + b )
( b = 2 )
✅ Jadi, ( f(x) = 4x + 2 )
Menentukan Nilai Fungsi
Setelah rumus fungsi diketahui, kita bisa mencari hasilnya untuk nilai x tertentu.
🔹 Contoh
Jika ( f(x) = 2x + 5 ), tentukan nilai:
( f(3) = 2(3) + 5 = 11 )
( f(-2) = 2(-2) + 5 = 1 )
( f(0) = 2(0) + 5 = 5 )
Latihan Soal
Diketahui ( f(x) = 3x - 4 ).
Tentukan nilai:
a. ( f(2) )
b. ( f(-3) )Diketahui pasangan:
x f(x) 1 6 3 10 Tentukan rumus fungsi ( f(x) )! Jika ( f(x) = 5x + 2 ), tentukan nilai x saat ( f(x) = 17 ).
Pembahasan Singkat
( f(2) = 3(2) - 4 = 2 ),
( f(-3) = 3(-3) - 4 = -13 )Selisih f(x) = 4, selisih x = 2 → a = 2
Substitusi: ( 6 = 2(1) + b ) → ( b = 4 )
Jadi ( f(x) = 2x + 4 )( 17 = 5x + 2 ) → ( 5x = 15 ) → ( x = 3 )
Kesimpulan
Fungsi menghubungkan setiap x (domain) ke satu y (kodomain).
Bentuk umum fungsi linear: ( f(x) = ax + b )
Untuk menentukan rumus fungsi: gunakan perubahan f(x) dan perubahan x.
Untuk mencari nilai fungsi: substitusikan nilai x ke rumus fungsi.
Referensi
Kemdikbud RI. (2021). Buku Siswa Matematika SMP Kelas VIII (Kurikulum Merdeka). Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang dan Perbukuan.
Kemdikbud RI. (2021). Buku Guru Matematika SMP Kelas VIII (Kurikulum Merdeka).
Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Erlangga, 2022.
Buku Pendamping Kurikulum Merdeka: Matematika Kelas VIII, Esis, 2023.
Sumber digital pembelajaran:
Komentar
Posting Komentar