Relasi

 IDENTITAS

Mata Pelajaran           : Matematika

FASE                            : D

Kelas                             : VIII A

Tanggal                         : 24 september 2025

Materi                           : Relasi

Pertemuan                    : Ke 1 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                  : Nadia Eka Putri, S. Pd

Waktu Pembelajaran   : 3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan   membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah.

Tujuan  : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

 2. Bergotong Royong

 3. Berkebinekaan Global

Setelah pembelajaran, siswa diharapkan dapat:

1. Menjelaskan pengertian relasi.

2. Menentukan relasi dari himpunan satu ke himpunan lain.

3. Menyajikan relasi dalam berbagai bentuk (diagram panah, diagram kartesius, himpunan pasangan berurutan).

4. Memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari.

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin.

Semoga kita selalu ada dalam perlindungan allah swt, dan semoga apa yang akan kita pelajari hari ini bisa bermanfaat untuk kita semua aamiin.

Pada materi sebelumnya kita sudah membahas sedikit tentang materi relasi ya nak, hari ini kita akan bahas kembali lebih detail dan rinci terkait materi relasi silahkan disimak materi yang ibu berikan di bawah ini: 

• • “Siapa yang punya akun Instagram atau WhatsApp?”

  • “Kalian punya daftar teman di sana, bukan?”

  • “Nah, hubungan antara kalian dengan teman kalian itu mirip dengan konsep relasi dalam matematika.”

Materi

1. Pengertian Relasi

Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain.

• Jika $A$ dan $B$ adalah dua himpunan, maka relasi dari $A$ ke $B$ merupakan aturan yang menghubungkan setiap anggota $A$ dengan anggota di $B$.

Contoh:

• Himpunan siswa dengan hobi.

• Himpunan siswa dengan nomor absen.

---

2. Cara Menyatakan Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan:

1. Diagram panah

   • Menghubungkan anggota himpunan pertama ke anggota himpunan kedua dengan tanda panah.

2. Diagram kartesius

   • Menghubungkan dengan titik-titik pada bidang koordinat.

3. Himpunan pasangan berurutan

• Dituliskan dalam bentuk $(a, b)$ dengan $a \in A$ dan $b \in B$.

Anak anak ibu juga dapat memperhatikan link yang ibu kirim di bawah ini ya:

https://docs.google.com/presentation/d/1v-Xo2QQ2W2VwsWJH4VceDYFg_GYad5dP/edit?usp=drivesdk&ouid=116466862023387485572&rtpof=true&sd=true

---

3. Contoh

Misalkan:
$A = \{1, 2, 3\}$ dan $B = \{4, 5, 6\}$.
Relasi "lebih kecil dari" dari $A$ ke $B$:

• Pasangan berurutan: $\{(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (3,4)\}$

• Diagram panah: buat panah dari setiap anggota $A$ ke anggota $B$ yang lebih besar.

• Diagram kartesius: titik-titik $(1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (3,4)$.

---

Latihan

1. Diketahui $A = \{a, b, c\}$ dan $B = \{1, 2, 3\}$. Tentukan relasi “huruf dipasangkan dengan angka yang sama posisinya”!

2. Nyatakan relasi “siswa dengan nomor absen” untuk 3 siswa pertama di kelasmu dalam bentuk pasangan berurutan.

3. Gambarkan diagram panah dari relasi “lebih dari” antara himpunan $P = \{2, 3, 4\}$ dan $Q = \{1, 2, 3\}$.

---

Kesimpulan

• Relasi adalah hubungan dari himpunan $A$ ke himpunan $B$.

• Relasi dapat ditulis dalam bentuk pasangan berurutan, diagram panah, atau diagram kartesius.

• Relasi banyak digunakan dalam kehidupan nyata, seperti siswa dengan nomor absen, orang tua dengan anak, atau akun dengan daftar kontak.

---

Referensi

• Buku Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum Merdeka, Kemendikbud.

• Sumber belajar digital: ruang belajar Pusdatin Kemdikbud.