Menentukan Titik dan Jarak Satuan Koordinat Cartesius

IDENTITAS

Mata Pelajaran           : Matematika

FASE                            : D

Kelas                             : VIII A

Tanggal                         : 8 September 2025

Materi                           : Menentukan Titik Satuan

Pertemuan                    : Ke 2 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                  : Nadia Eka Putri, S. Pd

Waktu Pembelajaran   : 2 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koordinat cartesius. 

Tujuan  : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

 2. Bergotong Royong

 3. Kreatif

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian sistem koordinat Kartesius.

2. Menentukan letak titik pada bidang koordinat Kartesius.

3. Menggambar titik berdasarkan pasangan koordinat.

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Hari ini, kita akan membahas materi baru yaitu koordinat. 

Sebelum kita membahas koordinat ibu ingin bertanya nih

Pernahkah kalian melihat peta kota atau denah sekolah? Biasanya ada tanda (x, y) yang menunjukkan posisi suatu tempat. Misalnya, kelas kalian berada di titik (2, 3), sedangkan perpustakaan berada di titik (2, 7). Bagaimana cara menghitung jarak dari kelas ke perpustakaan?
Inilah yang akan kita pelajari melalui koordinat Cartesius.

---

📖 Materi Pembelajaran

1. Sistem Koordinat Cartesius

• Koordinat ditulis dalam pasangan (x, y).

• Sumbu-X mendatar (horizontal).

• Sumbu-Y tegak (vertikal).

2. Jarak Antar Titik

Ada dua kondisi utama yang sering muncul:

a. Jika titik-titik berada pada sumbu yang sama:

• Titik A(x₁, y) dan B(x₂, y) → jarak = |x₂ – x₁|

• Titik A(x, y₁) dan B(x, y₂) → jarak = |y₂ – y₁|

b. Jika titik-titik bebas (tidak pada sumbu yang sama):

Gunakan rumus jarak antar dua titik:

$$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

---

✍️ Contoh Soal

1. Tentukan jarak titik A(3, 2) ke B(3, 7).

   • Karena x sama → jarak = |y₂ – y₁| = |7 – 2| = 5 satuan.

2. Tentukan jarak titik P(2, 4) ke Q(7, 8).

   • Gunakan rumus:

     $$PQ = \sqrt{(7-2)^2 + (8-4)^2} = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25+16} = \sqrt{41}$$

     Jadi, jarak PQ = √41 satuan.

---

💡 Latihan Soal

1. Hitunglah jarak titik A(4, 5) ke B(9, 5).

2. Hitunglah jarak titik C(–2, 3) ke D(4, 3).

3. Tentukan jarak antara titik E(1, 2) ke F(6, 7).

4. Tentukan jarak antara titik G(–3, –2) ke H(4, 5).

5. Sebuah lapangan digambarkan dalam koordinat: pos jaga di (0, 0) dan gawang di (0, 12). Hitung jaraknya.

---

📌 Kesimpulan

• Jarak antar titik pada koordinat Cartesius dapat dihitung dengan membandingkan selisih koordinatnya.

• Jika titik berada pada sumbu yang sama → gunakan selisih mutlak.

• Jika titik acak → gunakan rumus Pythagoras:

$$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

---

📚 Referensi

• Kemdikbud. (2021). Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum Merdeka.

• Ruseffendi, E.T. (2018). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.