Operasi Bilangan Campuran

 FASE        : D

Kelas       : VII D dan A

Tanggal  : 4 Agustus 2025

Materi    : Bilangan Rasional Campuran

Pertemuan         : 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel       : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   :  3 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik mampu: 

  • Menjelaskan konsep bilangan bulat dan garis bilangan.

  • Menunjukkan posisi bilangan bulat pada garis bilangan.

  • Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan.

  • Mengaitkan konsep garis bilangan dalam kehidupan sehari-hari.

Tujuan : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap 

1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME 

2. Bergotong Royong 

3. Kreatif 

Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta didik diharapkan mampu:

  1. Menjelaskan konsep bilangan rasional (pecahan, desimal, bilangan bulat).

  2. Melakukan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) bilangan rasional.

  3. Menyelesaikan soal operasi campuran dengan mengikuti urutan operasi hitung.

  4. Menyelesaikan soal yang melibatkan kombinasi antara pecahan, desimal, dan bilangan bulat.

  5. Mengaitkan operasi bilangan rasional dalam situasi sehari-hari.

Assalamualaikum wr.wb anak-anak soleh soleha ibu. Gimana kabarnya nak? insha allah semuanya dalam keadaan sehat semuanyaa dan terus semangat belajar matematika pada hari ini ya!

Puji Syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa, yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dalam keadaan baik, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua ayo sama sama kita mengucapkan syukur alhamdulillahirobilalamin.

Ibu harap semoga dipertemuan kita kali ini dapat memberikan kesan yang baik, senang belajar matematika, dan semangat selalu ya nak šŸ˜Š

Contoh Kontekstual:

Bayangkan kamu menabung di celengan. Hari pertama kamu menabung Rp2.500 (ditulis 2,5 ribu), lalu besoknya Rp¾ ribu, dan hari ketiga Rp1.250 (ditulis 1,25 ribu).

Pertanyaan reflektif:

  • Bagaimana cara menjumlahkan uang dengan bentuk desimal dan pecahan?

  • Perlukah menyamakan bentuk? Mengubah pecahan ke desimal atau sebaliknya?

Itulah yang akan kamu pelajari: bagaimana menghitung dengan bilangan rasional campuran.

Materi Pokok

✅ 1. Pengertian Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

  • Pecahan (contoh: 34,−56\frac{3}{4}, -\frac{5}{6})

  • Desimal (contoh: 0,25; -1,5)

  • Bilangan bulat (contoh: -2, 3)

Catatan: Semua bilangan bulat dan desimal terbatas adalah bilangan rasional.

2. Operasi Hitung Bilangan Rasional

a. Penjumlahan & Pengurangan

  • Pecahan: Samakan penyebut.

  • Desimal: Sejajarkan koma saat menjumlah.

  • Campuran: Ubah pecahan ke desimal atau sebaliknya (sesuaikan konteks).

b. Perkalian & Pembagian

  • Tidak perlu menyamakan penyebut untuk pecahan.

  • Jika campuran, ubah dulu semua bilangan ke bentuk seragam (pecahan atau desimal).

 3. Aturan Urutan Operasi Campuran

Ingat urutan pengerjaan operasi hitung:

K-P-KT

  • Kurung

  • Pangkat (jika ada)

  • Kali & Bagi (dari kiri ke kanan)

  • Tambah & Kurang (dari kiri ke kanan)

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1 (Campuran Pecahan):

34+12−23\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{2}{3}

Penyelesaian:

  • Samakan penyebut: 12

912+612−812=712\frac{9}{12} + \frac{6}{12} - \frac{8}{12} = \frac{7}{12}

Jawaban: 712\frac{7}{12}

Contoh 2 (Campuran Desimal dan Bilangan Bulat):

2,4+1−0,752,4 + 1 - 0,75

Penyelesaian:

=(2,4+1)−0,75=3,4−0,75=2,65= (2,4 + 1) - 0,75 = 3,4 - 0,75 = 2,65

Jawaban: 2,65

Contoh 3 (Campuran Pecahan dan Desimal):

35+0,4\frac{3}{5} + 0,4

Penyelesaian:

  • Ubah pecahan ke desimal: 35=0,6\frac{3}{5} = 0,6

0,6+0,4=10,6 + 0,4 = 1

Jawaban: 1

Contoh 4 (Operasi Campuran):

212×(1,2+34)2\frac{1}{2} \times \left( 1,2 + \frac{3}{4} \right)

Penyelesaian:

  • Ubah bentuk campuran: 212=522\frac{1}{2} = \frac{5}{2}, 34=0,75\frac{3}{4} = 0,75

=52×(1,2+0,75)=52×1,95=2,5×1,95=4,875= \frac{5}{2} \times (1,2 + 0,75) = \frac{5}{2} \times 1,95 = 2,5 \times 1,95 = 4,875

Jawaban: 4,875

Latihan Soal

  1. Hitung:

    56−0,25+13\frac{5}{6} - 0,25 + \frac{1}{3}

  2. Hitung:

    (1,5+12)×45\left(1,5 + \frac{1}{2}\right) \times \frac{4}{5}

  3. Hitung:

    3+25÷0,13 + \frac{2}{5} \div 0,1

  4. Dalam satu hari, seorang pedagang menjual 1,75 liter minyak, ¾ liter cuka, dan 0,5 liter saus. Berapa total liter yang dijual?

  5. Urutkan dari terkecil ke terbesar:
    23,0,75,45,0,6,1110\frac{2}{3}, 0,75, \frac{4}{5}, 0,6, 1\frac{1}{10}

Kesimpulan

  • Bilangan rasional terdiri dari pecahan, desimal, dan bilangan bulat.

  • Dalam operasi campuran, semua bentuk harus diseragamkan atau dikerjakan sesuai aturan.

  • Urutan operasi sangat penting agar hasil tepat.

  • Gunakan konteks soal untuk memilih: ubah ke pecahan atau desimal.

Referensi

  • Kemendikbud (2021). Buku Siswa Matematika Kelas VII Kurikulum Merdeka

  • Purwanto, A. (2018). Matematika Kontekstual untuk SMP/MTs.

  • Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia


Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer