Fungsi Linier

 Fase                             : D

Kelas                           : VIII A

Mata Pelajaran            : Matematika

Tanggal                       : 14 November 2024

Materi                          : Fungsi Linier

Pertemuan                   : 5 dari 5 pertemuan

Guru Mapel                 : Nadia Eka Putri, S.Pd

Waktu Pembelajaran   : 2 x 40 menit

Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat membaca menulis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koordinat cartesius dan  fungsi linier. 

Tujuan  : Setelah mengikuti kegiatan pembelajran menggunakan model pembelajaran descovery learning, dengan metode literasi , eksperimen dan praktikum dengan menumbuhkan sikap

 1. Beriman dan bertakwa kepada tuhan YME

 2. Bergotong Royong

 3. Berkebhinekaan Global

Maka peserta didik dapat: Memahami konsep-konsep fungsi linier dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi linier.

Assalamualaikum wr.wb apa kabarnya anak-anak soleh soleha ibu? Semoga selalu diberikan nikmat sehat untuk semuanya. Puji syukur kita curahkan kepada allah yang maha kuasa yang mana pada hari ini kita dapat bertemu dan belajar kembali seperti biasanya pada mata pelajaran matematika dalam keadaan sehat, atas segala nikmat yang telah allah berikan kepada kita semua, mari sama-sama kita mengucapkan kalimat syukur alhamdulillahirobbilalamin. Ibu harap, di pertemuan kita kali ini anak-anak ibu selalu bahagia dan selalu semangat untuk belajar matematika ya. Di pertemuan sebelumnya,  ibu sudah menjelaskan koordinat cartesius, kuadran, dan sumbu-sumbunya. Ayo diingat kembali ada berapa kuadran dalam koordinat? ya, ada 4 ya anak-anak dan juga anak-anak ibu sudah memahami dan sudah mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koordinat. Kita juga sebelumnya sudah membahas materi grafik fungsi. Alhamdulillah. Untuk pertemuan kali ini, kita akan membahas fungsi linier

Ya,mungkin sudah tidak asing ya dengan fungsi, karena sebelumnya kita juga sudah pernah belajar. Untuk itu, ibu akan mengulas sedikit materi sebelumnya, semoga bisa dipahami ya nak. 

Sudah siap belajar? Silahkan disimak dan pahami materi yang ibu sampaikan di bawah ini: 

Materi: Fungsi Linier

1. Pengertian Fungsi Linier

Fungsi linier merupakan fungsi yang membentuk grafik garis lurus pada bidang koordinat. Fungsi ini sangat penting dalam matematika karena banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak, kecepatan, dan biaya. Fungsi linier adalah fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

y = mx + c

Di mana:

- (y) adalah variabel dependen (nilai yang dicari),

- (x) adalah variabel independen (nilai yang diketahui),

- (m) adalah gradien atau kemiringan garis,

- (c) adalah konstanta atau titik potong garis dengan sumbu (y).

2. Bentuk Umum Fungsi Linier

Bentuk umum dari fungsi linier adalah:

f(x) = mx + c

Contoh:

Jika (f(x)) = 2x + 3), maka:

- Gradien (m) = 2

- Konstanta (c) = 3

3. Gradien (Kemiringan)

Gradien adalah angka yang menunjukkan seberapa curam garis tersebut. Secara matematis, gradien dapat dihitung dengan rumus:

m = y2-y1/x2-x1

Gradien menggambarkan perubahan (y) terhadap perubahan (x). Jika gradien positif, garis akan naik dari kiri ke kanan; jika negatif, garis akan turun.

Contoh:*

Tentukan gradien dari dua titik A (1, 2)) dan B (3, 6)):

                        m = 6-2/3-1 = 4/2 = 2

4. Menentukan Grafik Fungsi Linier

Untuk menggambar grafik fungsi linier, cukup dengan mengetahui dua titik pada garis tersebut. Cara yang paling sederhana adalah dengan mencari titik potong sumbu (x) dan (y).Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linier:

1. Tentukan dua titik pada fungsi.

2. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus.

Contoh:

Gambarlah grafik dari (y = 2x + 1). 

1. Titik potong dengan sumbu (y) adalah ketika (x = 0), sehingga (y = 1).

2. Titik potong dengan sumbu (x) adalah ketika (y = 0), sehingga (2x + 1 = 0), maka (x = - 1/2)

Sekarang kita memiliki dua titik: (0, 1) dan (- 1/2, 0). Gambarlah garis lurus yang menghubungkan kedua titik ini.

Untuk lebih jelasnya, kalian bisa lihat materi PPT yang ibu tampilkan di bawah ini:

 

5. Aplikasi Fungsi Linier dalam Kehidupan Sehari-hari

Fungsi linier banyak digunakan dalam berbagai situasi sehari-hari, seperti:

- Menghitung total biaya dari harga barang dan jumlah yang dibeli.

- Menghitung jarak yang ditempuh dengan kecepatan konstan.

- Menghitung hasil dari suatu persamaan linear dalam bisnis dan ekonomi.

6. Latihan

-Buku cetak halaman 120

7. Penutup

- Kesimpulan :

Fungsi linier adalah fungsi yang membentuk garis lurus. Bentuk umum dari fungsi linier adalah (y = mx + c), di mana (m) adalah gradien dan (c) adalah konstanta. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan hubungan linier.

8. Evaluasi dan Refleksi

- Apakah Anda sudah memahami cara menentukan gradien dan konstanta dari suatu fungsi linier?

- Bagaimana cara menggambar grafik dari persamaan linier?

- Coba pikirkan, dalam kehidupan sehari-hari, di mana Anda dapat menemukan contoh dari fungsi linier?

Referensi: 

https://docs.google.com/presentation/d/1UO22u6ngYwiPMaftWDBtAk8CJ1WxTeHi/edit#slide=id.p1