SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING LINGKARAN

 

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas                           : VIII D

Tanggal                      : 15 Maret 2024

Materi                        : Sudut lingkaran dan sudut keliling lingkaran

Pertemuan                 : Ke 4 dari 5 pertemuan

Guru Mapel               : Nadia Eka Putri, S. Pd

KD                              : 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

Tujuan                        : Agar peserta didik dapat memahami pengertian sudut lingkaran dan sudut keliling lingkaran

Apersepsi                   : Untuk mengetahui dan memahami pengertian sudut lingkaran dan sudut keliling lingkaran maka sebelumnya kita juga harus memahami unsur-unsur lingkaran yang sudah di pelajari sebelumnya

Materi Pembelajaran :

A. Pengertian Lingkaran

     Lingakaran merupakan jenis bangun datar dua dimensi yang membentuk sebuah lengkungan, serta mempunyai panjang yang sama terhadap titikpusat lingkaran itu sendiri.

B. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh pusat lingkaran dan dua titik yang terletak pada busur lingkaran. Misalkan lingkaran dengan pusat O dan dua titik A dan B terletak pada busur lingkaran, maka sudut terkecil yang dibetuk dari ∠AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB. Titik O adalah titik pusat lingkara, OA dan OB ada;ah jari-jari lingkaran. Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Sudut AOB menghadap busur (kecil) AB.

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh tiga titik yang terletak pada busur lingkaran. Sebagai contoh, terdapat tiga buah titik yaitu titik A, B, dan C yang terletak pada busur lingkaran dengan pusat O. Dua tali busur dibentuk dengan menghubungkan titik A dengan C dan B dengan C. Titik O adalah titik pusat lingkaran, titik A, B, dan C terletak pada keliling (busur) lingkaran. Sudut ABC disebut sudut keliling, yaitu sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. 

C. Hubungan Besar Sudut Pusat dan Sudut Keliling Jika Menghadap Busur yang Sama

∠AOB adalah sudut pusat dan ∠ACB  adalah sudut keliling.

∠AOB dan ∠ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB.

Hubungan besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama : Besar  ∠AOB= 2  x  ∠ACB

Besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama: Besar ∠ACB=  ½  x  ∠AOB 

Kesimpulan: 

Sudut pusat dan sudut keliling berhubungan dengan lingkaran. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua sinar dari lingkaran yang berpusat pada titik pusat lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua sinar yang berada pada permukaan lingkaran. Sudut pusat dan sudut keliling memiliki hubungan yang erat, yaitu besarnya sudut keliling setengah dari besarnya sudut pusat yang sama busur. Dalam hal ini, besarnya sudut pusat diukur dalam satuan derajat, sedangkan besarnya sudut keliling diukur dalam satuan busur (dalam radian).